a. \(R=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{30.20}{30+20}=12\left(\Omega\right)\)

b. \(U=U1=U2=IR=0,5.12=6V\left(R1\backslash\backslash\mathbb{R}2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=6:30=0,2A\\I2=U2:R2=6:20=0,3A\end{matrix}\right.\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=12+36=48\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch AB:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{48}=0,25\left(A\right)\)

a, Cường độ tương đương của mạch: 

\(R_{tđ}=R_1+R_2=40\Omega\)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

\(I=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{12}{25+15}=0,3A\)

b, Đổi \(S=0,06mm^2=0,06.10^{-6}m^2\)

Công thức tính điện trở:

\(R=\rho\dfrac{\iota}{S}\Rightarrow l=\dfrac{RS}{\rho}\)

Thay số vào: \(\left(15.0,06.10^{-6}\right)/0,5.10^{-6}=\dfrac{9}{5}=1.8m\)

a)Điện trở tương đương trong mạch: \(R=R_1+R_2=25+15=40\Omega\)

   Dòng điện qua mạch: \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{40}=0,3A\)

   Hai điện trở mắc nối tiếp\(\Rightarrow I_{R1}=I_{R2}=I_{mạch}=0,3A\)

b)Chiều dài dây dẫn:

    \(R=\rho\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R\cdot S}{\rho}=\dfrac{15\cdot0,06\cdot10^{-6}}{0,5\cdot10^{-6}}=1,8m\)

a, Ta có R₁ nt R₂

Điện trở tương đương: Rtd = R1 + R2 = 30 + 20 = 50 (Ω)

b,Công suất tiêu thụ: P = U² / R_tđ= 50² / 50 = 50(W)

c,CĐDĐ chạy qua mạch: I = U / R_tđ = 50 / 50 = 1 (A)

Vì R1 nối tiếp R2 ⇒ I = I₁ = I₂ = 1A

Hiệu điện thế giữa 2 đầu R₂

U₂ = I₂ . R₂ = 1. 20 =20(V)

Điện trở tương đương là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30.60}{30+60}=20\left(\Omega\right)\)

\(U=U_1=U_2=12V\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính và trong các mạch rẽ:

\(\left\{{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{20}=0,6\left(A\right)\\I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{30}=0,4\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{12}{60}=0,2\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}Q_{tỏa_1}=A_1=P_1.t_1=U_1.I_1.t=12.0,4.5.60=1440\left(J\right)\\Q_{tỏa_2}=A_2=U_2.I_2.t=0,2.12.5.60=720\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

Xét mạch: R1 // R2 .

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{tđ}=\frac{R1.R2}{R1+R2}=\frac{20.30}{20+30}=12\left(\Omega\right)\)

Hiệu điẹn thế giữa hai điểm A và B là:

\(U_{AB}=I_{tm}.R_{tđ}=12.1,5=18\left(V\right)\)

b. Công suất tiêu thủ của điện trở R1 là:

\(P_1=\frac{U1^2}{R1}=\frac{Utm^2}{R1}=\frac{18^2}{20}=16,2\left(W\right)\)

c. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB khi đó là:

\(UAB=\frac{Ptm}{I}=\frac{81}{1,5}=54\left(V\right)\)

suy ra: \(U1=54\left(V\right)\Rightarrow I1=\frac{54}{20}=2,7\) ( vì gt R1 không đổi)

Ta thấy I1>Itm (vô lý)

Vậy công suất của mạch AB là 81 W là không thể.

Tóm tắt:

\(U=9V\)

\(R_1=15\Omega\)

\(R_2=30\Omega\)

\(P_2=2P_1\)

_______________

\(R_{tđ}=?\Omega\)

\(P_1=?W\)

\(R_3=?\Omega\)

Giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

Vì \(R_1ntR_2\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=15+30=45\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch lúc này:

\(I_1=I_2=I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{9}{45}=0,2\left(A\right)\)

b) Công suất của mạch lúc này:

\(P_1=U.I=9.0,2=1,8\left(W\right)\)

Công suất khi thay R2 bằng R3:

\(P_2=2P_1=2.1,8=3,6\left(W\right)\)

Cường độ dòng điện lúc này:

\(I_2'=\frac{P_2}{U}=\frac{3,6}{9}=0,4\left(A\right)\)

Điện trở tương đương:

\(R_{tđ}'=\frac{U}{I}=\frac{9}{0,4}=22,5\left(\Omega\right)\)

R3:

\(R_3=R_{tđ}'-R_1=22,5-15=7,5\left(\Omega\right)\)

Vậy ...

a. \(R=R1+R2=8+4=12\Omega\)

\(I=I1=I2=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24}{12}=2A\left(R1ntR2\right)\)

b. \(P=UI=24.2=48\left(W\right)\)