Gọi 3 ps cần tìm là \(\frac{a}{b}\),\(\frac{c}{d}\),\(\frac{e}{f}\)

ta có a:c:e=3:4:5

a/3=c/4=e/5 =k (k khác 0)

a=3k, c=4k , e=5k

b:d:f =5:1:2

b/5=d/1= f/2 =h (h khác 0) \(\Rightarrow\)b=5h , d=h , f=2h

ta có : a/b +c/d +e/f =213/70 = \(\frac{3k}{5h}\)+\(\frac{4k}{h}\)+\(\frac{5k}{2h}\)=\(\frac{k}{h}\)(\(\frac{3}{5}\)+4+\(\frac{5}{2}\))=\(\frac{k}{h}\)7,1

\(\frac{k}{h}\)=213/70:71/10=3/7

a/b = 3/7 . 3/5=9/35

c/d =3/7.4=12/7

e/f =3/7.5/2=15/14

vậy (a/b; c/d; e/f ) =(9/35;12/7;15/14)

tick mk nha chiều mk vừa lm xong )

Lời giải:

Gọi 3 phân số đó là $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{e}{f}$. Theo đề ta có:

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{1}{10}(*)$

$\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}$

$\frac{b}{5}=\frac{d}{2}=\frac{f}{1}$

Đặt $\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}=k\Rightarrow a=2k; c=3k; e=4k$

Vì $\frac{b}{5}=\frac{d}{2}=\frac{f}{1}\Rightarrow b=5f; d=2f$

Khi đó, thay vào $(*)$ ta có: $\frac{2k}{5f}+\frac{3k}{2f}+\frac{4k}{f}=\frac{1}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{59}{10}\frac{k}{f}=\frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{k}{f}=\frac{1}{59}$

$\Rightarrow f=59k$

Vì $\frac{e}{f}$ là phân số tối giản nên $ƯCLN(e,f)=ƯCLN(4k,f)=1$

$\Rightarrow ƯCLN(k,f)=1$. Mà $f=59k$ nên $k=1$. Kéo theo $f=59$. Khi đó 3 phân số cần tìm là:

$\frac{2k}{5f}=\frac{2}{295}; \frac{3k}{2f}=\frac{3}{118}; \frac{4k}{f}=\frac{4}{59}$

3 phân số có dạng : 3a/5b, 4a/b, 5a/2b (trong đó a,b là số tự nhiên, b khác 0) 
tổng 3 phân số: 213/70 = (3a/5b + 4a/b + 5a/2b) = a/b ( 3/5 + 4 + 5/2) + a/b x 71/10 
mà 213/70 = 3/7 x 71/10 => a = 3, b = 7 
=> 3 phân số lần lượt là: 6/35, 12/7, 15/14

6/35

12/7

15/14

tk nhe

6/35

12/7

15/14 

Nhớ k nha

\(-3\frac{3}{70}\) =\(\frac{-213}{70}\)

Gọi tử số lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in\) M^* ). \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

mẫu số lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in\) M^* ) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}}{\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}}=\frac{\frac{x+y+z}{3+4+5}}{\frac{a+b+c}{5+1+2}}=\frac{\frac{-213}{12}}{\frac{70}{8}}=\frac{-71}{35}\)

Do đó: \(\frac{\frac{x}{3}}{\frac{y}{5}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-213}{175}\)

\(\frac{\frac{y}{4}}{\frac{b}{1}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-284}{35}\)

\(\frac{\frac{z}{5}}{\frac{c}{2}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-71}{14}\)

Vậy 3 số đó là ............

Gọi x,y,z là những phân số tối giản cần tìm 

Theo bài ra ta có: 

\(x:y:z=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}=24:45:50\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x+y+z}{24+45+50}=\dfrac{187}{60}:119=\dfrac{11}{420}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{35}\\y=\dfrac{33}{28}\\z=\dfrac{55}{42}\end{matrix}\right.\)

 

cảm ơn hương nhiều nha

Hơi dài nhưng mk sẽ làm cho bn

       Gọi tử số của các phân số lần lượt là:a,b,c

Vì a+b+c=213 và tỉ lệ với 3,4,5

              Suy ra:\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{213}{12}=\frac{71}{4}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{71}{4}\\\frac{b}{4}=\frac{71}{4}\\\frac{c}{5}=\frac{71}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=53,25\\b=71\\c=88,75\end{cases}\)

              Còn về tử thì mk ko hiểu lỡ may các phân số ấy cũng tử thì sao

Nếu cũng tử thì đáp án là:\(\frac{53,25}{70};\frac{71}{70};\frac{88,75}{70}\)

Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có: 
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14 đáp số : 9/35               12/7                15/14_________________

Bạn tìm trên Google nhiều lắm.

gọi 3 phân số đó là ax ;by ;cz .theo bài ra ta có:

a:b:c=3:4:5

=>a=3m;b=4m;c=5m

x:y:z=5:1:2

=>x=5n;y=n;z=2n

⇒ax +by +cz =3m5n +4mn +5m2n =21370 

⇒35 .mn +4.mn +52 .mn =21370 

⇒(35 +4+52 ).mn =21370 

⇒7110 .mn =21370 

⇒mn =37 ⇒ax =935 ;by =127 ;cz =1514