Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

=> A=24497550

@ Thiên bình có 102 copy thì phải copy đúng bài chứ bạn

Hey @Thiện Bình@

hiểu sai đề rồi kìa :(

A=2²⁰¹-2

A=2²⁰¹ - 2 nhé

bằng4050

4150

Gọi tổng cần tìm là A.

            A = 1 + 2 + ... + 99 + 100

            A = 100 + 99 +... + 2 + 1

nên 2 x A = 101 + 101 + ... + 101 +101 ( có 100 số 101 )

Do đó    A = 101 * 100 : 2 = 5050     

Kết quả là 5050 nha bạn.

Mọi người tk hco mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<

10100

Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
--------------
Tổng quát: Trong khai triển n! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố p được nâng lên lũy thừa α với
α = [n / p] + [n / p²] + [n / p³] + ...
[x] có nghĩa là số nguyên lớn nhất nhưng không lớn hơn x

CM  không khó.
Vd. Trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 3 được nâng lên lũy thừa bao nhiêu?

α = [100 / 3] + [100 / 3²] + [100 / 3³] + ...
= 33 + 11 + 3 + 1 + 0 = 48
Ta dừng ở số hạng thứ năm vì tiếp đó toàn là số hạng 0

SCSH: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng: ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

Chúc bạn  học tốt

SCSH: ( Cuối - Đầu ) : Khoảng cách + 1 = 

Tổng: ( Cuối + Đầu ) . SCSH : 2 =

SCHS là số các số hạng

c​ảm ơn bạn

\(S=1+2+...+100\)

\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\)

\(=101+101+...+101\)

Số các số hạng là:(100-1):1+1=100

=>Có 50 cặp có tổng là 101

Ta có:101.50=5050

Số số hạng : (100-2):1+ 1=99 (số)

Tổng = (100+2)x99:2 = 5049 

Bài này áp dụng công thức tính số số hạng và tổng, không vận dụng nâng cao gì cả nhé

số các số hạng của tổng trên là 

(100-2):1+1=99(số hạng)

tổng trên là 

(100+2)x99:2=5049

Đ/S:5029

học tốt !

Giải 
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ). 
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0. 
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0. 
Ta có: 
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

91 chữ số 0 vì

từ 10 đến 100 có : ( 100 - 10 ) : 1 + 1 = 91

mình đó

Tích trên có tất cả số thừa số mà tách được 1 chữ số 5 là:

     (100 - 5) : 5 + 1 = 20 (thừa số)

Tích trên có tất cả số thừa số mà tách được 2 chữ số 5 là:

     (100 - 25) : 25 + 1 = 4 (thừa số)

Tích trên có tận cùng là số chữ số 0 là:

    20 + 4 = 24 (chữ số 0)

        Đáp só: 24 chữ số 0

\(1+2+3+...+100\)

Số số hạng là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)  (số)

Tổng của dãy số trên là: \(\frac{\left(1+100\right).100}{2}=5050\)

Vậy \(1+2+3+...+100=5050\).

1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 7 +8 +9 +...... + 98 + 99 + 100 

= 1 + ( 2 + 98 ) + ( 3 + 97 ) + ( 4 + 96) + ( 5 + 95 ) + ( 6 + 94 ) + ( 7 + 93 ) + ( 8 + 92 ) + ( 9 + 90 ) + ...... + 100

= 1 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + ..... + 100 

= 1 + 25 . 100 

= 1 + 2500 = 2501 

Học tốt ^^

\(1+2+3+.......+99+100=\frac{100.101}{2}=5050\)