Ta có : 31 ^11 <32^11= (2^5)^11=2^55

            17^14 > 16^14 = (2^4 ) ^14=2^ 56

Vì 31^11 <2^55< 2^56 < 17^14

Nên 31^ 11<17^14

31¹¹< 32¹¹=(2⁵)¹¹ =2⁵⁵

17¹⁴ >16¹⁴= (2⁴)¹⁴=2⁵⁶

​\(\Rightarrow\)31¹¹<2⁵⁵ <2⁵⁶ <17¹⁴

Ta có 31^11< 32^11

mà 32^11=2^5^11=2^55

Ta có 17^14 > 16^14

mà 16^14=2^4^14=2^56

So sánh Ta thấy 2^55<2^56    => 31^11<17^14

31¹¹>17¹¹

Vì 31¹¹có cơ số lớn hơn.

Ta thấy:\(17< 31\)

       \(\Rightarrow31^{11}>17^{11}\)

31 lớn hơn

a)10²=100            10³=1000         10⁴=10000          10⁵=100000        10⁶=1000000

b) 10=10¹        1000=10³        1000000=10⁶     1000000000=10⁹             1000...0(12 số 0)=10¹²

c) 2⁵=32                                5²=25

2⁵>5²

A) 10²=100                            B)10=10¹                                                                          C)2⁵=32

    10³=1000                              1000=10³                                                                          5²=25

    10⁴=10000                            1000000=10⁶                                                              vì 32>25=>2⁵>5²

    10⁵=100000                          1 tỉ=10 ^{1 tỉ}                                                                      Vậy: 2⁵>5²

    10⁶=1000000                         1000000000000=10^100000000000

22³³ < 33²²

Học tốt!!!

\(22^{33}>33^{22}\)

Ta có:

 \(22^{33}=\left(2.11\right)^{33}=2^{33}.11^{33}=2^{3^{11}}.11^{22}.11^{11}=8^{11}.11^{22}.11^{11}\)

\(33^{22}=\left(3.11\right)^{22}=3^{22}.11^{22}=3^{2^{11}}.11^{22}=9^{11}.11^{22}\)

Ta thấy: \(11^{11}>9^{11}\)

Vậy \(22^{33}>33^{22}\)

Hok tốt ~~~

Ta có : 2^161 > 2^160

Mà 2^160 = (2^4)^40 = 16^40 > 13^40

Suy ra 2^160 > 13^40 => 2^161 > 13^40

Vậy 2^161 > 13^40

Ta có \(13^{40}<16^{40}=\left(2^4\right)^{40}=2^{160}<2^{161}\)

=>\(13^{40}<2^{161}\)

\(13^{40}<16^{40}=2^{4^{40}}=2^{160}<2^{161}=>13^{40}<2^{161}\)

Mọi giải giúp em với . Em cảm ơn ạ

\(199^{20}\)\(>2003^{15}\)nha bn

Ta có :
199²⁰ = 199^5.4 = (199.199.199.199.199)⁴

2003¹⁵ = 2003^5.3 = (2003.2003.2003.2003.2003)³

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

làm thế nào để ra cách của bạn có cái gì đó sai sai ă

a) 10^30 và 2^100

\(10^{30}=10^{3.10}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)

b) 5^36 và 11^24

\(5^{36}=5^{3.12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=11^{2.12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì ........................ nên .................................

c) 9^12 và 27^7

\(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{2.12}=3^{24}\)

\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{3.7}=3^{21}\)

Vì ............................ nên .................................

a)10^30và2^100

10^30=(10^3)^10=1000^10

2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1024>1000 nên 2^100>10^30

b)5^36 và 11^24

5^36=(5^3)^12=125^12

11^24=(11^2)^12=121^12

Vì 125>121nên 5^36>11^24

c)9^12 và 27^7

9^12=(3^2)^12=3^24

27^7=(3^3)^12=3^36

Vì 24>21 nên 9^12>27^7