\(1+2+3+4+...+n=465\)

      có n số hạng

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=465\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=465.2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=930\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=31.30\)

\(\Rightarrow n=30\)

Vậy \(n=30\)

kết bạn với mình ko

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465

       có n số hạng

=> (n + 1) . n : 2 = 465

=> (n + 1) . n = 465 . 2

=> (n + 1) . n = 930

=> (n + 1) . n = 31 . 30

=> n = 30

Vậy n = 30

n=378 (chắc chắn)

\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)

Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm

Ta có : \(7n+15⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)

Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1 

=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)

hok tốt .

Ta có : \(\frac{7n+15}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7n+7+8}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7(n+1)}{8(n+1)}\)

Mà \(7(n+1)\)chia hết cho n + 1 

Để 7n + 15 chia hết cho n + 1 thì ta có 8 phải chia hết cho n + 1

Ta có : \(n+1\inƯ(8)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Do n + 1 nên ta có bảng sau : 

Vậy : n \(\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

Ta luôn có n-2 chia hết cho n-2

Suy ra 4(n-2) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-8 chia hết cho n-2 (1)

Theo bài ra 4n-1 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n-1) - (4n-8) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-1-4n+8 chia hết cho n-2

Suy ra 9 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thuộc ước của 9 = 1 hoặc 3 hoặc 9

* Nếu n-2 =1 suy ra n=3 thuộc N (thỏa mãn)

* Nếu n-2 =3 suy ra n=5 thuộc N ( thỏa mãn )

Còn 9 cũng tương tự thế bạn tự làm nhé

Mik ko biết viết mấy cái kí hiệu trên máy tính nên mong bạn thông cảm

\(4n-1=4.\left(n-2\right)+7\)

=> để 4n-1 chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc U2(7)={\(\pm1,\pm7\)}

=> n={......}

tự tính :))

Thank you bạn!

n=n-2+2 vì n chia hết cho n-2 nên 2 phải chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc U₍₂₎={1;2)

TH1: n-2=1 thì n=3

TH2; n-2=2 thì n=4

Vậy n=3 hoặc n=4

câu đầu hình như khong ổn lắm

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3n-3+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(13 ) = { 1;13 }
đến đây bạn tự làm nha