vì (n + 1) \(\in\) Ư(15)

mà Ư(15) = { - 15; -5; - 3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> (n + 1) \(\in\) {-15; -5; -3;-1; 1; 3; 5; 15 }

vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n : 

vậy với x \(\in\) {0; 2; 4; 14} thì n+ 1 là ước của 15

b/ vì n+ 5 \(\in\)Ư(12)

mà Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2;3;4;6;12}

=> n + 5 \(\in\) {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2 ;3;4;6;12}

vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n :

vậy với x \(\in\) {1; 7} thì n+ 5 là Ư(12)

A.n+1 là ước của 15

suy ra:Ư(15)={1;3;5;15}

Vậy n={1;3;5;15}

A. Ư( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Ta có : n + 1 = 1 suy ra n = 0

           n + 1 = 3 suy ra n = 2

           n + 1 = 5 suy ra n = 4

           n + 1 = 15 suy ra n = 14

B. Ư ( 12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Các ước của 12 lớn 5 là n . Ta có : n + 5 = 6 suy ra n = 1

                                                     n + 5 = 12 suy ra n = 7

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 1 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 3n + 1) = Ư(1) = {1 ; -1}

Nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể loại bỏ giá trị -1

a,  24 ⋮ (2n + 1)

     2n + 1 \(\in\) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

     n \(\in\) {0; \(\dfrac{1}{2}\); 1; \(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{5}{2}\); \(\dfrac{7}{2}\); \(\dfrac{11}{2}\); \(\dfrac{23}{2}\)}

    Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 1}

b, n - 3 \(\in\) Ư(8) 

     n - 3 \(\in\) {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

     n       \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 2; 4;5;7;11}

a, n + 1 là ước của 20 => n + 1 \(\in\){ 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 }

                                    => n \(\in\){ 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 9 ; 19 }

b, n + 3 là ước của 15 =>  n + 3 \(\in\){ 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

                                    =>  n \(\in\){ 0 ; 2 ; 12 }

c , 10 \(⋮\)x - 2 => x - 2 \(\in\){ 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

                                x \(\in\){ 3 ; 5 ; 7 ; 12 }

d, 12 \(⋮\)2x + 1 . 2x + 1 là số lẻ =.> 2x + 1 \(\in\){ 3 ; 1 }

                                                           x \(\in\){ 1 ; 0 }