ta có a^3+5a= a^3-a+6a

                   = a(a^2-1)+6a

                    = a(a-1)(a+1)+6a

vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3

mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z 

=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6

hay a^3+5a chia hết cho 6

cm bằng qui nạp 
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng 
giả sử đúng với n =k 
ta cm đúng với n= k+1 
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6 
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2 
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết 
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết 
vậy đúng n= k+ 1 
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh

\(a^3+5a=a\left(a^2+5\right)=a\left(a^2-25+30\right)=30a+a\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)

CMR là gì vạy bạn mình ko biết 

CMR là chứng minh rằng đó

Ta có a³ + 2b³ - a - 2b 

= (a³ - a) + (2b³- 2b)

= a(a² - 1) + 2b(b² - 1) 

= a(a² - a + a - 1) + 2b(b² - b + b - 1) 

= a[a(a - 1) + (a - 1)] + 2b[b(b - 1) + (b - 1)]

= (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1) 

Nhận thấy : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\\\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\end{cases}}\left(\text{tích 3 số nguyên liên tiếp}\right)\)

=>  (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1)  \(⋮6\)

=>  a³ + 2b³ - (a + 2b) \(⋮\)6 (đpcm) 

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

x⁴ - 3x³ + 5x² - 9x + 6

= x⁴ - x³ - 2x³ + 2x² + 3x² - 3x - 6x + 6

= ( x - 1 ) ( x³ - 2x² + 3x - 6 )

= ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x² + 3 )

Vì ( x - 1 ) ( x - 2 ) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên :

( x - 1 ) ( x - 2 ) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2 (1)

- Nếu x chia 3 dư 1 thì x - 1 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

- Nếu x chia 3 dư 2 thì x - 2 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

- Nếu x chia 3 dư 0 thì x³ + 3 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

⇒ A ⋮ 3 với mọi x ϵ Z (2)

Mà ƯCLN( 1, 2 ) = 1 (3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có :

A ⋮ 2.3 = 6 ⇒ đpcm

bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta

a hình như lộn đề 

b. a = - ( b + c)

\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b+c\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b^3+3.ab^2+3.a^2b+b^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3=-b^3-3cb^2-3c^2b-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3bc.-a=3abc\)

chỗ nào ko hiểu gửi thư mik , gửi lun cái đề câu a nhá ^^ 

\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)

Uầy lười lm waa

. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~