chưa học

DADY

ĐKXĐ : x²-5x khác 0

<=>x.(x-5) khác 0

<=> x khác 0 và x khác 5

a)

\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\Rightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

<=>x-5=0

<=>x=5

Mà x khác 5 nên không có x nào thỏa mãn phân thức bằng 0

b)\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{2.\left(x-5\right)}{2x}=\frac{5x}{2x}\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)=5x\Leftrightarrow2x-10=5x\Leftrightarrow-3x=10\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)

c) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)

Để phân thức trên nguyên thì : 1-5/x là số nguyên

=>5/x là số nguyên

=>x thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Mà x khác 5 nên: x={1;-1;-5}

Vậy x={1;-1;-5}

ĐKXĐ: \(x^2-5x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)

Để \(\frac{x-5}{x}=0\Leftrightarrow x=5\)( Điều kiện không thỏa mãn )

Vậy không có giá trị nào của x để \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)

b) Để giá trị của phân thức trên bằng \(\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).2=5x\)

\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)

\(\Leftrightarrow3x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)

\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)(ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\))

Để phân thức có giá trị bằng 0 thì (x-5)² = 0 <=> x = 5 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài.

x2&#x2212;10x+25x2&#x2212;5x=(x&#x2212;5)2x(x&#x2212;5)=x&#x2212;5x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x

x&#x2212;5x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x−5x phải có giá trị nguyên.

x+12x&#x2212;2+3x2&#x2212;1&#x2212;x+32x+2)&#x22C5;(4x2&#x2212;45)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)

x+12(x&#x2212;1)+3(x&#x2212;1)(x+1)&#x2212;x+32(x+1))&#x22C5;2(2x2&#x2212;2)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5

(x+1)2+6&#x2212;(x&#x2212;1)(x+3)2(x&#x2212;1)(x+1)&#x22C5;2&#x22C5;2(x2&#x2212;1)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5

(x+1)2+6&#x2212;(x2+3x&#x2212;x&#x2212;3)(x&#x2212;1)(x+1)&#x22C5;2(x&#x2212;1)(x+1)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5

25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25

25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25

25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25

2(x+1)25+185&#x2212;25x2&#x2212;45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2(x+1)25+185−25x2−45x

2(x2+2x+1)5+185&#x2212;25x2&#x2212;45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x

2x2+4x+25+185&#x2212;25x2&#x2212;45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+25+185−25x2−45x

2x2+4x+2+185&#x2212;25x2&#x2212;45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+2+185−25x2−45x

2x2+4x+205&#x2212;25x2&#x2212;45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+205−25x2−45x

c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1

ê k bn với mk ik

😘 😘 😘 😘

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

a. \(x\ne5\) là ĐKXĐ của biểu thức P

b. P =\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}\)=\(x-5\)

c. P = -1 <=> x-5 =-1 <=> x=4

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

chúc bạn học tốt

Bài 1 :

\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  Thì

\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))

\(c,\)Ta có :

\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)

Do :  \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  ,Nên với \(x< 6\)và  \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\)  thì \(P< 0\)

Bài 1 : 

a ) Ta có : 

\(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\)

\(=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x.x-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

b ) \(P=1\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}=1\Leftrightarrow x-6=6\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

c ) \(p< 0\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}< 0\Leftrightarrow x-6< 0\Rightarrow x< 6\)