\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)

=> cosA =0 => A =90

Sách giáo khoa có viết bạn ak,nếu ko hiểu mình làm lại cho

Ko hiêu lun đó

Thui đi

Định lý Pytago đã được biết đến từ lâu trước thời của Pythagoras, nhưng ông được coi là người đầu tiên nêu ra chứng minh định lý này.^[2] Cách chứng minh của ông rất đơn giản, chỉ bằng cách sắp xếp lại hình vẽ.

Trong hai hình vuông lớn ở hình minh họa bên trái, mỗi hình vuông chứa bốn tam giác vuông bằng nhau, sự khác nhau giữa hai hình vuông này là các tam giác vuông được bố trí khác nhau. Do vậy, khoảng trắng bên trong mỗi hình vuông phải có diện tích bằng nhau. Dựa vào hình vẽ, hai vùng trắng có diện tích bằng nhau cho phép rút ra được kết luận của định lý Pytago, Q.E.D.^[9]

Về sau, trong tác phẩm của nhà triết học và toán học Hy Lạp Proclus đã dẫn lại chứng minh rất đơn giản của Pythagoras.^[10] Các đoạn dưới đây nêu ra một vài cách chứng minh khác, nhưng cách chứng minh ở trên thuộc về của Pythagoras

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.

Đảo:

Tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại là tam giác vuông.

Có thể ko chính xác từng chữ (do lười học bài cũ), bạn thông cảm nhé ^^!

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Đảo:

Trong một tam giác, nếu có bình phương một cạnh bẳng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

Nếu mình nhớ ko nhầm thì hình như hai định lý được phát biểu như thế này. Nếu có gì sai xin các bạn thông cảm

Thuận:

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Đảo:

Trong một tam giác, nếu có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

nếu mình nhớ ko nhầm thì hai định lý đc phát biểu như thế, có gì sai thì xin bạn thông cảm ^^

Xếp các tam giác vuông = nhau như hình vẽ:

Ta có: \(S_{BCDE}=S_{AMPN}+4.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow a^2=\left(c-d\right)^2+4.\frac{bc}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=c^2-2.bc+b^2+2.bc\)

\(\Leftrightarrow a^2=c^2+b^2\)

P/s: Còn nhiều cách.

Đây cũng là một cách chứng minh được giới thiệu trong cuốn sách của Elisha Scott Loomis. Ann Condit nghĩ ra cách chứng minh này vào năm 1938 khi cô mới 16 tuổi và là sinh viên của trường trung học ở miền nam Ấn Độ.

Dựng hình và kiểm tra

1. Dựng đoạn thẳng AB.

2. Vẽ trung điểm D của đoạn thẳng này

3. Vẽ đường tròn bán kính DA.

4. Vẽ đoạn BC và AC , với C là một điểm nằm trên đường tròn. Như vvậy ta đã dựng được tam giác vuông ABC vuông tại C.

5. Vẽ các hình vuông trên các cạnh của tam giác vuông ABC.

6. Vẽ các trung điểm L, M, N của các cạnh phía ngoài của các hình vuông.

7. Vẽ các đoạn DL, DM, DL.

8. Vẽ đoạn FG, Vẽ tia DC, và điểm P là giao điểm cuat tia DC và đoạn FG, sau đó làm ẩn đi tia DC và hiện đoạn DP.

9. Tô màu khác nhau cho diện tích các tam giác DCF, DCG, và DBK.

Cách chứng minh này đưa ra mối liên quan giữa diện tích của các hình tam giác được tô màu với diện tích của các hình vuông trên các cạnh tam giác vuông.

Chọn menu Measure --> calculate để tính được tỉ lệ diện tích của các tam giác với các hình vuông tương ứng.

10. Đo diện tích các tam giác, và di chuyển điểm C quanh một nửa đường tròn trên đường kính AB.

Ta nhận thấy: tổng diện tích của 2 tam giác nhỏ luôn bằng diện tích của tam giác lớn hơn. Và tổng diện tích này không đổi khi điểm C chuyển động trên đường tròn. (xem hình bên dưới).
 

♥Trên mạng nha..Bn tham khảo nhé♥

cảm ơn bạn nha

1 . Định lý Ptago thuận

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow\)  BC²=AB²+AC²

2. Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

\(\Delta ABC:BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^2\)

Ngo Tung Lam chơi gian V~ lầy

Định lý py-ta-go thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Cách dùng: Dùng để tìm độ dài 1 cạnh trong tam giác vuông

Định lý py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Cách dùng: Dùng để chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

!!!

Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Py-ta-go thuận: Theo định lý Pytago thuận, cạnh huyền của tam giác vuông thứ hai này sẽ bằng và bằng với cạnh còn lại của tam giác thứ nhất. Bởi vì cả hai tam giác có ba cạnh tương ứng cùng bằng chiều dài a, b và c, do vậy hai tam giác này phải bằng nhau. Do đó góc giữa các cạnh a và b ở tam gi

Một số cách chứng minh định lí Pitago Cách 1: Chứng minh của E. A. CoolidgeCách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tác giả Elisha Scott Loomis, được xuất bản lần đầu tiên bởi Hội đồng giáo viên quốc gia của môn toán học, vào năm 1927. Thật đáng tiếc, quyển sách này hiện nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.Cách chứng minh dưới đây thì tương tự như cách chứng minh của Bhaskara trong phần “Behold!” đã giới thiệu ở bài trước. Cách chứng minh này được đăng trên tạp trí giáo dục, xuất bản hàng ngày, và tác giả của nó là cô E. A. Coolidge - là một người mù.Dựng hình và kiểm tra1. Vẽ một tam giác vuông và các hình vuông trên các cạnh của nó (dùng công cụ custom)2. Kéo dài tia HA, lấy điểm A’ đối xứng với điểm H qua A bằng cách :+ Chọn đoạn HA và điểm A+ Chọn menu Transform --> Rotate --> degrees =1803. Vẽ một đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đoạn AA’, Vẽ điểm giao K của 2 đường này.( Hình bên minh họa cho các bước từ 1 đến 3)4. Vẽ hình vuông A’KLM.(Sử dụng công cụ Custom tool như đã giới thiệu ở bài 1)5. Vẽ Đoạn BK, GM, FL.6. Làm ẩn đi đường BK.7. Tô màu cho 4 mảnh trong hình vuông trên cạnh huyền.8. Đánh dấu vectơ EJ và dịch chuyển 4 đỉnh và 4 cạnh của hình vuông BCDE theo vectơ này (để được hình vuông bên dưới hình vuông trên cạnh b có diện tích bằng diện tích hình vuông BCDE )+ Đánh dấu theo thứ tự điểm E, J+ Chọn menu Transform --> Mark vector+ Đánh dấu 4 cạnh và 4 đỉnh của hình vuông BCDE+ Chọn vào Menu Transform --> Translate

Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/542584-mot-so-cach-chung-minh-dinh-ly-pitago.htm

Có 6 cách nè:
Cách 1+cách 2:có trong SGK toán 7(PP diện tích)
Cách 3:(của một Tổng thống Mỹ hẳn hoi,ko biết có đúng ko)
Cho 2 tam giác vuông ABC và A'BC' (góc A= góc A' =90 độ)đặt cạnh nhau sao cho có được hình thang vuông ACC'A'(AC song song A'C') rồi dùng Đại số là ra
Cách 4:(của một nhà toán học Ấn Độ)
Dựng hình vuông ABCD và các tam giác vuông MAB,NBC,PCD,QDA để được hình vuông MNPQ rồi lại Đại số là ra
Cách 5:(thuần túy Hình học)Với ABC(góc A=90 độ) dựng ra ngoài 3 hình vuông ABDE,ACGH và BCM rồi dùng tam giác bằng nhau
Cách 6:Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông(lớp 9) 

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh thì tam giác đó ( Định lí Py-ta-go đảo )