Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng khi chia số đó cho 10,20,50 thì các số dư tương ứng là 7,17,47
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số biết rằng số đó khi chia cho 11 thì du5, khi chia cho 13 thì dư 8
b) Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia cho các số 20 ; 25 ; 30 đều dư 15.
ta có :
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số ,biết rằng khi số đó chia cho 17;25 thì dc số dư tương ứng là 8 và 16.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25;28;35 thì được số dư lần lượt là 5;8;15
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
tick nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 5,7,11 thì được các số dư tương ứnglà 3,4,6.Bài 11. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 5,8,7 được các số dưtương ứng là 2,3,5.Bài 12. Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của ba số tự nhiên liêntiếp và tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.Bài 13. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp,5 số tự nhiên liên tiếp và 6 số tự nhiên liên tiế...
Đọc tiếp
Bài 10. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 5,7,11 thì được các số dư tương ứng
là 3,4,6.
Bài 11. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 5,8,7 được các số dư
tương ứng là 2,3,5.
Bài 12. Tìm số tự nhiên n>0 nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của ba số tự nhiên liên
tiếp và tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.
Bài 13. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp,
5 số tự nhiên liên tiếp và 6 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 2,3,4 thì có các số dư tương ứng là 1,2,3,4
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng số đó khi chia cho 11 thì dư 5,khi chia cho 13 thì dư 8.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
Đúng 0
Bình luận (0)
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 17, cho 25 thì được số dư tương ứng là 8 và 16
gọi a là số cần tìm
ta có
a= 17k + 8 suy ra a+9=17k+8+9=17k+17= 17 (k+1)
a= 25l + 16 suy ra a+9= 25l + 16+9= 25l+25 = 25(l+1)
từ đó suy ra a + 9 chia hết cho 17 hoặc 25
suy ra a+9 thuộc BC (17,25)
suy ra a +9 thuộc { 0, 425, 850 , 1275, ...}
vì a có 3 chữ số nên a+9 thuộc { 425,850}
vậy a thuộc {416, 841}
Đúng 0
Bình luận (0)
