Cho biết: x*2 phần x+y cộng y*2 phần y+z cộng z*2 phần z+x=2019. Tính: y*2 phần x+y cộng z*2 phần y+z cộng z*2 phần z+x.
Xin mọi người giúp đỡ.
Tìm x, y, z biết x = y phần 2 = z phần 3 và x mũ 2 cộng y mũ 2 cộng z mũ 2 = 126
Theo đề bài ta có;
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và x2+y2+z2=126
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau;
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)= \(\frac{\text{x^2+y^2+z^2}}{1^2+2^2+3^2}\)=\(\frac{126}{14}\)= 9
Vì x phần 1=9 suy ra x =9x1=9
Vì y phần 2=9 suy ra y=9x2=18
Vì z phần 3=9 suy ra z=9x3=27
Tiềm x , y , z x phần 2 = y phần 7 = z phần 3 và x cộng y = 18
x phần 5 bằng y phần 4 bằng z phần 2 và x mũ 3 - mũ 3 cộng z mũ 3 = 69 giải bằng k
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\dfrac{69}{69}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt[3]{125}=5\\y=\sqrt[3]{64}=4\\z=\sqrt[3]{8}=2\end{matrix}\right.\)
cho x,y, z đôi 1 khác nhau và 1/x cộng 1/y cộng 1/z bằng 0
tính giá trị biểu thức: A=yz/ x2+2yz cộng xz/ y2+2xz cộng xy/ z2 +2xy
không viết được phần nên thay bằng dấu /
Bài 3 : a) Tìm x,y,z biết :
2x = 3y ; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7
b) x^3 phần 8 = y ^3 phần 64 = z^3 phần 216 và x^2 +y^2 + z^2 = 14
Bài 4 : Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn :
y + z - x phần x = z + x - y phần y = x + y - z phần z hãy tính giá trị biểu thức :
C = ( 1 + y phần x ) ( 1 + y phần z ) ( 1 + z phần x )
Bài 5 : Tìm x,y,z biết : 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
Tìm x , y , z biết
x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 và x ^ 2 + y ^ 2 - z ^ 2 = -12
x phần 2 = y phần 3 ; y phần 4 = z phần 5 và x + y - x = 10
Hix trình bày đề thiếu chuyên nghiệp :<<
Chỉnh đề: Tìm x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(x^2+y^2-z^2=-12\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(x+y-z=10\)
Giải:
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1.4=4\Rightarrow x=\pm2\\y^2=1.9=9\Rightarrow y=\pm3\\z^2=1.25=25\Rightarrow z=\pm5\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}\) (1)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{x+y-z}{40+60-75}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}.40=16\\y=\dfrac{2}{5}.60=24\\z=\dfrac{2}{5}.75=30\end{matrix}\right.\)
a) Ta có:
x24=y29=z225=x2+y2−z24+9−25=−12−12=1x24=y29=z225=x2+y2−z24+9−25=−12−12=1
Vậy ⎧⎪⎨⎪⎩x2=1.4=4⇒x=±2y2=1.9=9⇒y=±3z2=1.25=25⇒z=±5{x2=1.4=4⇒x=±2y2=1.9=9⇒y=±3z2=1.25=25⇒z=±5
b) y4=z5⇒y60=z75y4=z5⇒y60=z75 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x40=y60=z75=x+y−z40+60−75=1025=25x40=y60=z75=x+y−z40+60−75=1025=25
Vậy
tìm x,y,z biết : y + z + 1 phần x = x + z +2 phần y = x + y - 3 phần z = 1 phần x + y + z
Cho ba số x,y,z biết x+y+z=350 và (6 phần 7 nhân x) = (9 phần 11nhâny)=(2 phần 3 nhân z)
Tính x,y,z???
Tìm x , y , z biết
x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 và x ^ 2 + y ^ 2 - z ^ 2 = -12
Bài làm
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\left(\frac{-12}{-12}\right)=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=1\times2\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=1\times3\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=1\times5\Rightarrow z=5\)
Vậy x = 2
y = 3
z = 5
Hok Tốt!!!