Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z

Theo đề bài ra ta có : x² + y² + z²

                        và       y = 3.x/4 = 2.z/3

BCNN(3;2) = 6

suy ra :  y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z

khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9

suy ra : y²/6² = x²/8² = z²/9² = y² + x² + z²/36 + 64 + 81= 181/181= 1

Từ y²/6² = 1 suy ra y² = 6² suy ra y = 6

      x²/8² = 1 suy ra x² = 8² suy ra x = 8

      z²/9² = 1 suy ra z² = 9² suy ra z = 9

Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9

Goi x,y,z lan luot la 3 so duong thu nhat, thu 2 va thu 3. Theo de bai ta co:

    x²+y²+z²=481                        (1)

    y=4/3.x                                  (2)

    y=3/4.z                                  (3)

Tu (2) vao (3) ta duoc:

4/3.x=3/4.z => z=4/3.x:3/4=16/9.x

Thay y=4/3.x  ;   z=16/9.x vao (1) ta duoc:

   x²+(4/3.x)²+(16/9.x)²  = 481

=> x²+16/9. x²+ 256/81 . x² =481

=> x² . 481/81 =481

=> x² = 481: 481/81 =81=9²=(-9)²

Vi x la so duong nen x=9

Khi x=9 thi: y=4/3.9=12

                  z=16/9 . 9=16

Vậy số thứ nhất là 9, số thứ 2 là 12, số thứ 3 là 16

 đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
          b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16