nêu định nghĩa và tính chất của 2 góc kề bù và 2 góc đối đỉnh
bài 4: cho góc xoy=100ovà 2 góc yoz, xot cùng kề bù với nó.hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zot,yoz,xot
cho góc xOy = 100o 2 góc yOz và xOt cg kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù vs góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù vs góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là 2 góc đối đỉnh ko?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù vs góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh ko?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù vs góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù vs góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có fai là 2 góc đối đỉnh ko?
a)
Có vì :
+) mOn kề bù với góc mOz nên On và Oz đối nhau (1)
+) mOn kề bù với nOt nên Om đối Ot (2)
Vì Om đố Ot; On dối Oz nên 2 gốc nOm và tOz dối đỉnh (đpcm)
Tự vẽ hình.
a) Ta thấy: Góc nOt kề bù vs góc mOn, góc mOz kề bù vs góc mOn
=> Góc nOt = Góc mOz. (1)
Góc nOt + Góc mOn = 180 độ (kề bù) (2)
Góc mOz + Góc tOz = 180 độ ( kề bù) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra Góc mOn = Góc zOt
=> mOt cắt zOn tại O
Vậy: mOn và tOz là 2 góc đối đỉnh
b,c tương tự
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù vs góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù vs góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là 2 góc đối đỉnh ko?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù vs góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh ko?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù vs góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù vs góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có fai là 2 góc đối đỉnh ko?
A) cho góc mOn . Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn . Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn . Khiu đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh ko?
b)Cho góc hBk. vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk . vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh ko
c)cho góc xOy vẽ góc yOz kề bù với góc xOy vẽ gos xOt kề bù với góc xOy. Vẽ Om kề bù với góc zOy vẽ Om là tia phân giác của góc tOxkhi đó zOn và xOm có phải là 2 góc đối đỉnh ko
Ta có:
\(\widehat{mOz}\) kề bù với \(\widehat{mOn}\)
\(\widehat{nOt}\) kề bù với \(\widehat{mOn}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOz}\) và \(\widehat{nOt}\) đối đỉnh
Cho 2 góc kề bù xog và yoz.Biết xoy=120độ
Tính góc đối đỉnh với xoy
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không ?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không ?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù với gó xOt. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không ?
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
bài 1 cho góc xOy, vẽ xOz kề bù với góc xÔy, vẽ góc zOt kề bù với góc xOz. Chứng minh góc xOy và tOz là 2 góc đối đỉnh
Vì góc xOz kề bù với xOy
=> \(\widehat{xOy}=180-\widehat{xOz}\)
Vì góc zOt kề bù với góc xOz
=> \(\widehat{zOt}=180-\widehat{xOz}\)
=> \(\widehat{xOy}=\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{xOy}\text{đối đỉnh}\widehat{zOt}\)
Hai góc AOB và BOC là 2 góc kề bù và hai góc BOC và COD cũng là 2 góc kề bù.
a,CMR:AOB và COD là 2 góc đối đỉnh
b,Biết BOC>AOB là 20 độ.Tính AOB và AOD