Gọi 3 phần là x;y;z, ta có:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)hay \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{54}=\frac{x-z}{6}=\frac{150}{6}=25\)

\(x=40.25=1000\)

\(y=48.25=1200\)

\(z=54.40=1350\)

M là:

\(1000+1200+1350=3550\)

\(\Rightarrow M=3550\)

cho x,y z là thứ tự các phần một, hai và ba  của M
theo đề bài ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\);     \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
từ đó suy ra: 54x=45y=40z (quy về mẫu chung)  => z=9/8y
lại có: z-y=150  => 9/8y-y=150 => y=1200
 => x=y*5/6=1000
      z=1200*9/8=1350
số M=x+y+z=1000+1200+1350=3550.

Gọi 3 phần lần lượt là x , y, z 

Ta có : \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{5}{6}\) =\(\frac{20}{24}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{20}\)⁽¹⁾

            \(\frac{y}{z}\) = \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{24}{27}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{y}{24}\) = \(\frac{z}{27}\) ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{24}\) =\(\frac{z}{27}\) =\(\frac{z-y}{27-24}\) = \(\frac{150}{3}\) = 50

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y+z}{20+24+27}\) = 50 \(\Rightarrow\) x + y + z = 71 . 50

\(\Rightarrow\)M = 3550

gọi 3 phần được chia lần lượt là: a,b,c(a,b,c thuộc R)

theo bài ra: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\) suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) suy ra \(\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)

suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)

có :c-a=3

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

suy ra \(\frac{a}{20}=50\Rightarrow a=1000\)

\(\frac{b}{24}=50\Rightarrow b=1200\)

\(\frac{c}{27}=50\Rightarrow c=1350\)

vậy ....

Gọi 3 phần được chia bởi số N lần lượt là x,y,z ( x;y;z > 0 ,x + y + z = N)

Theo đề phần thứ 3 hơn phần thứ 2 là 150 => z - y = 150

Vì phần thứ nhất và phần thứ hai TLT với 5 và 6 nên ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) (1)

Vì phần thứ hai và phần thứ ba TLT với 8 và 9 nên ta có : \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (2)

Nhân cả hai vế của TLT (1) với \(\frac{1}{4}\) ta được \(\frac{x}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{6}.\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)(3)

Nhân cả hai vế của TLT (2) với \(\frac{1}{3}\) ta được\(\frac{y}{8}.\frac{1}{3}=\frac{z}{9}.\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\)(4)

Từ (3) ; (4) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}=\frac{z-y}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

\(\Rightarrow x=1000;y=1200;z=1350\)

\(\Rightarrow N=1000+1200+1350=3550\)

Vậy N = 3550

Phần 1 : 32 . 

Phần 2 : 48 . 

Phần 3 : 60 . 

Phần 4 : 70 . 

Gọi 3 phần của m là a,b,c

Ta có :

a/b=5/6,b/c=8/9

Như vậy c>b là 150 ứng với số phần là : 9-8=1 (phần)

ta lại có : c=150*9=1350

              b=150*8=1200

ta có : a/b=5/6 hay a/1200=5/6\(\Rightarrow\)a=1200:6*5=1000

vậy m=1000+1200+1350=3550