Những câu hỏi liên quan
Huệ Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trương Tiểu Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
2 tháng 12 2019 lúc 21:04

Ta có : \(x^4-7x^2+y^2+16=2xy\)

=> \(\left(x^2-8x^2+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)

=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0 \forall x ,\left(x-y\right)^2 \ge0 \forall x,y \)

=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0 \forall x,y\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=y=4\end{cases}}}\)

Thay vào \(A=4^{2016}.4^{2017}-4^{2017}.4^{2016}+4+4=8\)

Vậy A=8

Khách vãng lai đã xóa
Trương Tiểu Hàn
2 tháng 12 2019 lúc 21:09

https://olm.vn/thanhvien/nguyentrangth8 bạn giỏi thế

Khách vãng lai đã xóa
toi la toi toi la toi
Xem chi tiết
Đặng Hoài Tâm
Xem chi tiết
Đặng Hoài Tâm
Xem chi tiết
Hokage Naruto
Xem chi tiết
Phí Văn Nghĩa
Xem chi tiết
Lê Bá Vương
4 tháng 5 2016 lúc 22:29

ta có : (x-2)^2016 - (y+1)=0

mà (x-2)^2016>=0 với mọi x ϵ R

nên biểu thức có GT bằng 0

.<=> x-2=0 và y+1= 0

=>x=2 ,y=-1

Thay x=2 , y=-1 vào biểu thức A ta được :

A= 2.2^2.(-1)^2016 - 3.(2-1)^2017

   = 8.2016 - 3.2017

   =16128 - 6051

   = 10077

Vậy giá trị của A là 10077

Lê Bá Vương
4 tháng 5 2016 lúc 22:31

nhớ ĐÚNG cho mình nha chấm than ok

Lê Bá Vương
4 tháng 5 2016 lúc 22:58

cảm ơn nhiều lần sau khắc phục

Phạm Nguyễn Thanh Trúc
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
16 tháng 1 2021 lúc 18:17

1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất. 

mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

Dấu \(=\)khi \(x=2016\).

Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).

2) \(x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).

Khách vãng lai đã xóa
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
30 tháng 9 2016 lúc 9:55

\(\left(x+y\right)=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=9\Leftrightarrow5+2xy=9\Leftrightarrow xy=2.\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=3.\left(5-2\right)=9\)

Câu 6:

\(\left(x-2016\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(x+2017\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2+\left(y+2017\right)^2=0\) Khi \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\)\(\left(x+2017\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2017\)

\(\Rightarrow x+y=2016-2017=-1\)

Câu 7:

 \(D=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-15=\left(-9\right)^2-6.\left(-9\right)-15=120\)

\(Q=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=-2\)

Nguyễn Hảo
30 tháng 9 2016 lúc 10:03

câu 5:

x2+y2=5   -> x2+2xy+ y2-2xy=5

                -> (x+y)- 2xy = 5 -> 32  - 2xy = 5 ->xy = 2

có x3+ y3= (x+y).(x2-xy+y2)

              = 3.( 5- 2)= 9

vậy x3+ y=9

câu 6:

( x - 2016)2  ≥ 0 dấu = xảy ra khi x=2016

 ( y + 2017 )2  ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi y = 2016

-> ( x - 2016)+ ( y + 2017 )2  ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi x=2016, y = 2017

-> x+y=2016+2017=4033

câu 7:

a,

D = x2 +2xy +y - 6x - 6y  -15= (x2 +2xy +y2)  - (6x + 6y)  -15= (x+y)2 - 6(x+y) - 15

D= (-9)2 -6.(-9)-15=120

b,

Q = x2 + 2xy + y - 4x - 4y +1 = (x2 + 2xy + y2)  - (4x + 4y) +1

Q= (x+y)2-4.(x+y)+1

Q=32- 4.3 +1= -2

Đặng Quỳnh Ngân
30 tháng 9 2016 lúc 10:20

bn anh minh đúng cả 2 câu, bn hảo nhầm dấu câu 7