Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa

a) \(\dfrac{-5}{\sqrt{10x+2}}\)                                  d)\(\sqrt{\dfrac{3-12x}{-4}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{-5}{10x+2}}\)                                 e)\(\sqrt{x^2+1}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{8-4x}{10}}\)                                    f) \(^{\dfrac{10}{\sqrt{2020-2021}}}\)

g) \(\sqrt{\dfrac{2x-8}{x^2+1}}\)

Giúp mk vs, sắp pk nộp r :<<

Thanks ạ

Câu 1

\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....................}}}}\)

Câu 2

Rút gọn A=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2+\sqrt{2}+3}}+\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2-\sqrt{2}-3}}\)

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\sqrt{4x^2-6x+10}\)

Câu 4

Tìm x,y nguyên sao cho A nguyên

A=\(\sqrt{\frac{\left(x^3-3\right)^2-12x^3}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

Làm ơn giúp mk nha Mk cần gấp cho Bài Kt 1 tiết. Thank you 

Các bạn giúp mình nha

Bài 1: Giải phương trình

a,\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)

b, \(\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{6-x}=1\)

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức

a, \(A=\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

b, \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

c, \(D=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)

Bài 3: Số m dưới đây có phải là nghiệm của phương trình \(x^3+12x-8=0\)không ?

\(m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\)

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định 

a) \(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)
b) \(\sqrt{3x+4}\)
c) \(\sqrt{1+x^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{3}{1-2x}}\)
Bài 2 : Rút gọn biểu thức 

1) \(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)
2) \(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\)
3) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
4) \(\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}\)
5) \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức 

1) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
2) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
3) \(\sqrt{\left(5-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}\)

Bài 4 : cho biểu thức P= \(\frac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\frac{4-a}{2-\sqrt{a}}vớia\ge0;a\ne4\)

a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tìm giá trị của a sao cho P=a+1 
 

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)

\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyên

\(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)

\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)