Cho góc vuông xOy. Các điểm A, B theo thứ tự di chuyển trên Ox và Oy sao cho OA + OB = k (k là hằng số). Vẽ đường tròn (A; OB) và (B; OA). C/minh hai đường tròn (A) và (B) luôn luôn cắt nhau.
Những câu hỏi liên quan
Cho góc vuông xOy. Các điểm A, B theo thứ tự di chuyển trên Ox và Oy sao cho OA + OB = k (k là hằng số). Vẽ đường tròn (A; OB) và (B; OA). C/minh hai đường tròn (A) và (B) luôn luôn cắt nhau.
Để chứng minh ( A); ( B ) luôn cắt nhau.
Ta chứng minh:
| OA - OB | < AB < OA + OB
+) Chứng minh: | OA - OB | < AB
Ta có: OA\(^2\)+ OB \(^2\)- 2OA . OB < AB \(^2\)
<=> OA\(^2\)+ OB \(^2\)- 2OA . OB < OA \(^2\)+ OB\(^2\)
<=> -2 OA. OB < 0 luôn đúng
Vậy | OA - OB | < AB
+) AB < OA + OB luôn đúng xét trong tam giác OAB
Vậy ( A); ( B) luôn luôn cắt nhau
cho góc xOy, các điểm A,B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox,Oy sao cho 1/OA+1/OB=1/k (k là hằng số).CMR: AB luôn đi qua một điểm không đổi
Cho góc xOy. Trên 2 cạnh Ox và Oy người ta lấy theo thứ tự 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Dựng đường tròn (A;AO) và đường tròn (B:BO). Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai I.
a) Cmr tia OI là tia phân giác của góc xOy
b) Từ I dựng IH vuông với Ox và IK vuông với Oy (H thuộc Ox, K ghuộc Oy). Chứng minh IH=IK
Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠ (MAO) = ∠ (MBO) = 90 0
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB:
\(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 2 2021 lúc 16:46
Cho \(\widehat{xOy}\). Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên Ox và Oy sao cho \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{K}\)(K là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định
Cho góc xOy. Trên 2 cạnh Ox và Oy người ta lấy theo thứ tự 2 điểm A và B sao cho OA = OB. Dựng đường tròn (A; AO) và đường tròn (B;BO). Hai đường tròn này cắt nhau tại I
a. Chứng minh rằng tia OI là tia phân giác của góc xOy
b. Từ I dựng IH vuông góc với Ox và IK vuoong góc với Oy ( H thuộc Ôx, K thuộc OY). Chứng minh IH= IK
Vì I nằm trên đường tròn (A,AO) nên AI=AO.vì I nằm trên đường tròn (B,BO)nên BI=BO.AO=BO nên A=AI=BI=AO=BO.
Xét tam giác OAI và OBI có
OI chung
OB=OA
AI=BI
Vậy tam giác OAI= tam giác OBI (c.c.c) =>\(\widehat{AOI}\) =\(\widehat{OBI}\)Nghĩa là tia OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
b,Dựng BH \(BH\perp Ox,IK\perp OY\).Cần chứng minh IH=IK
Xét tam giác vuông IOH và tam giác vuông IOK có
\(\widehat{IHO}\left(cmt\right)\),OI cạnh huyền chung
=>\(\Delta\)vuông IOH=\(\Delta\)vuông IOK
=>IH=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho góc xOy = 90 độ. Các điểm A và B di chuyển trên các tia Ox và Oy sao cho OA+OB=k (k là hằng số). Vẽ (A;OB) và (B;OA).
a) Chứng minh (A) và (B) luôn cắt nhau.
b) Gọi M và N là các giao điểm của (A) và (B). Chứng minh MN luôn di qua 1 điểm cố định.
Làm giùm mk câu b vs ak mai mk hk r. Cảm ơn mọi người nhiều !
Chi góc xOy và hai điểm A,B thứ tự chuyển động trên hai tia Ox, Oy sao cho 1/OA + 1/OB = k ( k>0, k là hằng số cho trước ) . Chúng minh AB luôn đi qua điểm cố định.
Gíup mình với nhé. Thank you so mucho.