Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
a=b=c=2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\); \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

Suy ra : a = b = c = 1

Nếu a = 2017 thì : b = c = 2017

A/b=b/c=c/a   va a.b.c khac 0

Ap dung ting chat day ti so bang nhau ta co

A/.........=a+b+c/b+c+a=1

=)a/b=1=)a=b

     b/c=1=)b=c

      Mà a=b,b=c=)a=b=c(1)

 Mà   a=2017(2)

Tù 1và 2=)a=b=c=2017

Vay b=2017,c=2017

Xét hiệu:

\(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac-ab-bc}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}\)

Ta có: \(b.\left(b+c\right)>0\)

Với \(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c.0}{b+\left(b+c\right)}=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

Với \(a>b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Với \(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Vậy với \(a=b th\text{ì} \frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

           \(a>bth\text{ì}\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

          \(a< th\text{ì}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) 

Tham khảo nhé~

a < b.c 

tớ làm đầu nha !

lai ( **** ) tớ 1 cái đi phan quỳnh như !

thanks trước !

so sanh A = a*b /a^2+b^2 va B =  a^2+b^2/(a+b)^2