Bài 1:

  Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các ban thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Bài 2

  Một lớp học có 28 nam và 28 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trog các tổ bằng nhau và số nữ cũng vậy? CÁch chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

đây là các bài toán '' gán sai chỉnh đúng '' :

Ví dụ 1:

Cô giáo có tất cả 261 quyển vở. Cô chia số vở đó cho các bạn học sinh khá và giỏi. Cô chia cho các bạn học sinh giỏi mỗi bạn 9 quyển vở, mỗi bạn học sinh khá 6 quyển vở. Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh khá, bao nhiêu bạn học sinh hỏi? Biết có tất cả 36 bạn học sinh khá, giỏi.

Bài giải:

Giả sử có 6 bạn học sinh giỏi, thế thì có số bạn học sinh khá là:

36 – 6 = 30 (bạn)

Lúc đó cô giáo có tổng số vở là:

6 x9 + 30 x 6 = 234 (quyển )

Nhưng thực tế cô giáo có tới 261 quyển vở nên ta phải tìm cách tăng thêm:

261 – 34 = 27 (quyển ), mà tổng số học sinh không thay đổi.

Ta thấy nếu thay mỗi học sinh khá bằng một học sinh giỏi thì tổng số học sinh không thay đổi nhưng số vở sẽ tăng thêm là: 9 – 6 = 3 (quyển)

Vậy muốn số vở tăng thêm 27 quyển thì cần thay số học sinh khá bằng số học sinh giỏi là: 27 :  3= 9 (bạn)

Có số bạn học sinh khá là: 30 – 9 = 21 (bạn)

Có số bạn học sinh giỏi là: 6 + 9 = 15 (bạn)

Đáp số: 15 bạn học sinh giỏi và 21 bạn học sinh khá

Ví dụ 2:

Trong đợt trồng cây đầu năm, lớp 5A  đi trồng cây và trồng được 492 cây, mỗi bạn nam trồng được 12 cây, mỗi bạn nữ trồng được 10 cây. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ, biết số học sinh lớp 5A một số chia hết cho 5.

Bài giải:

Nếu mỗi bạn trồng 12 cây thì số học sinh của lớp 5A sẽ ít nhất và chính là:

492 : 12 = 41 (bạn)

Vì 492 : 10 = 49 (dư 2) nên số người học sinh của lớp 5A nhiều nhất là 49 bạn

Theo đầu bài số học sinh lớp 5A là một số chia hết cho 5 nên lớp 5A có 45 bạn.

Giả sử, lớp 5A có 5 bạn nam, thế thì số học sinh nữ của lớp 5A là:

 40 – 5 = 40 (bạn)

Lúc đó số cây của lớp 5A trồng được là:

12 x 5 + 10 x 40 = 460 (cây)

Nhưng thực tế lớp 5A trồng được 492 cây. Nên ta phải tìm cách tăng số cây thêm

492 – 460= 32 (cây) mà tổng số học sinh của lớp 5A không thay đổi.

Nếu ta thay mỗi học sinh nữ bằng một học sinh nam thì số cây lớp 5A trồng được tăng thêm: 12 – 10 = 2 (cây)

Vậy muốn số cây tăng thêm 32 cây thì cần thay số học sinh nữ bằng số học sinh nam là: 32 : 2= 16 (bạn)

Lớp 5A có số bạn nữ là: 40 – 16 = 24 (bạn)

Lớp 5A có số bạn nam là: 45 – 24 = 21 (bạn)

Đáp số: 21 bạn nam và 24 bạn nữ.