Cho (O; R) đường kính AB , gọi I là trung điểm của AO. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I. Vẽ tiếp tuyến tại C và D của (O), chúng cắt nhau tại M.
1/Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi , suy ra M, A, B thẳng hàng
2/Tính chu vi và diện tích tam giác MCD theo R
3/Chứng minh : MC2 = MA . MB
4/Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BI)

     Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với Oa tại I. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt (O) tại E; F. Chúng minh rằng AB là tiếp tuyến của (C; CE).

 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với Oa tại I. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt (O) tại E; F. Chúng minh rằng AB là tiếp tuyến của (C; CE).

 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = 3/2IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với Oa tại I. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt (O) tại E; F. Chúng minh rằng AB là tiếp tuyến của (C; CE).

Cho (O)  và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AO), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP

Cho (O)  và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AO), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP

Cho (O)  và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AO), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP

Cho (O)  và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AO), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP