cho A= 2+2^2+...+2^2012+2^2013
a) tính A
b) CM A CHIA HẾT 3, A CHIA HẾT 42
Những câu hỏi liên quan
a/Tính tổng
M=1/5^0+1/5^1+1/5^2+...+1/5^2012
b/Chứng minh rằng 2012^2013-1 và 2012^2013+1 không cùng là số nguyên tố
c/Chứng minh rằng 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 42
a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011
4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)
= 5-1/5^2012
=> M = (5 - 1/5^2012)/4
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Chứng tỏ rằng
a) (ab -ba) chia hết cho 9 ( với a> b )
b) Nếu ( ab+ cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có
( n + 2012 2013) ( n+ 20131012) chia hết cho 2
Câu 3 : Cho A=1+3+32 + 33 + .................+ 31999 + 32000 .chứng minh A chia hết cho 13
bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
B1:So Sánh
a,9^8.5^16 và 19^20
b,71^50 và 37^75
B2:tìm n thuộc N biết
a,3n+2 chia hết cho n-1
b,5n+7chia hết cho 3n+2
B3:CMR
a,A=999993^1999-555557^1997 chia hết cho 5
b,B=2012+2012 ^2+2012^3+.........+2012^2010 chia hết cho 2013
cho A= 1.2.3.4..........2012.(1+1/2+1/3+1/4+............+1/2012)
Chứng minh A chia hết cho 2013
Bài 2: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 3: Chứng minh rằng: n3+5n chia hết cho 6
Bài 4: Chứng minh rằng: (n+20122013).(n+20132012) chia hết cho 2
Bài 5: Chứng tỏ rằng
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé.
Cho A=3^2015-2^2015+3^2013-2^2013
Cm: A chia hết cho 5
Ta có A = 3^2015 - 2^2015 + 3^2013 - 2^2013
= 3^2015 + 3^2013 - ( 2^2015 + 2^2013)
= 3^2013.3^2 + 3^2013 - ( 2^2013.2^2 + 2^2013)
= 3^2013.(3^2+1) - 2^2013.(2^2+1)
= 3^2013.10 - 2^2013.5
= 3^2013.2.5 - 2^2013.5
= 5 . (3^2013.2 - 2^2013) chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =2^2011+2^2012+2^2013+^2014+2^2015+2^2016. Chứng tỏ A chia hết cho 21
A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21
Ta có : A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21 (đpcm)
CMR: A=3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^2012 + 3^2013 CHIA HẾT CHO 13
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}+3^{2013}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2011}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2011}\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2011}\right)\)
Vì 13 chia hết cho 13 nên \(13\left(3+...+3^{2011}\right)\) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32011+32012+32013)
A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+32011(1+3+32)
A=3.13+3^4.13+...+3^2011.13
A=13(3+3^4+...+3^2011)chia hết cho 13
tick mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1+2+3+...+120 và cho A= 2 mũ 2011+2 mũ 2012+ 2 mũ 2013+ 2 mũ 2014+ 2 mũ 2015.chứng tỏ A chia hết cho 31