a,\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy+6x+6\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^3+12y=0\\8y^2+x^2+12\end{cases}}\)
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
\(â,\hept{\begin{cases}3x^2+\left(6-y\right)x^2-2xy=0\\x^2-x+y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}x\sqrt{y+1}=1\\x^2y=y-1\end{cases}}\)
Dùng cái đầu đi ạ
\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
1)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\\x^2+3y^2=4\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{cases}}\)
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x^3+5y^3-2xy=6\\2x^3+3y^3+3xy=8\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\3x^2+6y^2=3x+12y\end{cases}}\)
Trừ 2 vế của pt cho nhau ta được
\(x^3-3x^2+y^3-6x^2=9-3x-12y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(2-y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=2-y\)
\(\Leftrightarrow x=3-y\)
Thế vào một trong 2 pt ban đầu sẽ tìm đc x ; y
\(\hept{\begin{cases}3x^3+5y^3-2xy=6\\2x^3+3y^3+3xy=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^3=13xy-12\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+\left(13xy-12\right)\left(21xy-22\right)=0\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=22-21xy\\x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1) : \(x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\)
Pt này có 1 nghiệm là 1 , 2 nghiệm còn lại xấu quá :( \(-137\pm\sqrt{19033}\) nên mk ko làm nx , đại khái hướng làm là như vậy
Tìm đc xy rồi thay vào x3 = 22 - 21xy sẽ tìm đc x -> y
\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
giải hpt
GIẢI BẤT CỨ CÂU NÀO CŨNG ĐƯỢC NHÉ Ạ, EM CẢM ƠN TRƯỚC =))
f)
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=65\\x^2y+xy^2=20\end{cases}}\)
g)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=2x+y\\y^2-2x^2=2y+x\end{cases}}\)
h)
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9\\2x^2+2xy+y^2=2\end{cases}}\)
i)
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3-xy^2=1\\4x^4+y^4=4x+y\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^2+12y=0\\8y^3+x^2=12\end{cases}}\)
Nãy có sửa đề xong làm rồi nhưng tưởng sai nên bỏ thấy cô Chi cmt nên tui cũng nghĩ là sai giờ làm nha!
Đề: \(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^2+12y=0\\x^2+8y^2=12\end{cases}}\)
~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~
Ta thấy nếu hệ có nghiệm \(\left(x,y\right)\Rightarrow y\ne0\)Vì nếu \(y=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=19\\x^3=0\end{cases}\left(vl\right)}\)
Khi: \(y\ne0\)thay \(12=x^2+8y^2\)vào pt sau:
\(x^3+2xy^2+y\left(x^2+8y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2y+2xy^2+8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2+2\left(\frac{x}{y}\right)+8=0\)
Đặt: \(t=\frac{x}{y}\Rightarrow t^3+t^2+2t+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=-2\)(Vì \(t^2-y+4=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\))
Nên suy ra: \(x=-2y\)
Thay \(x=-2y\)vào pt thứ 2 ta được:
\(4y^2+8y^2=12\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Khi \(y=1\Rightarrow x=-2\)Khi \(y=-1\Rightarrow x=2\)Vậy hệ pt có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right);\left(-2;1\right)\)
Em xem xem có bị nhầm đề không?. Trước kia cô từng thấy bài này nhưng mà \(8y^2\). Xem lại đề giúp cô nha!
vậy thì mình cũng làm được
Giải hệ phương trình:
\(1,\hept{\begin{cases}x^2+5x+y=9\\3x^3+x^2y+2xy+6x^2=18\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x^3+7y=\left(x+y\right)^2+x^2y+7x+4\\3x^2+y^2+8y+4=8x\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
a)\(\hept{\begin{cases}x+3y-xy=3\\x^2_{ }+y^2+xy=3\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-y^2-3x-y=-2\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+xy+2y^2=4\end{cases}}\)