Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R đường kính BC với AB<AC

a, tính góc BAC

b, vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB , AC lần lượt tại H , K . chứng minh rằng ba điểm H , I ,K thẳng hàng

c, tia OH , OK cắt tiếp tuyến tại A với O lần lượt tại D , E . chứng minh rằng BD+CE=DE

D, chứng minh đường tròn đi qua 3 điểm D , O ,E tiếp xúc với BC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D

1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)

2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định 

3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D

1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)

2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định 

3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D

1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)

2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định 

3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B, C) . Vẽ đường tròn O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D

1) chứng minh D nằm trên đường tròn

2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đáy Bc thì các đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định

3) giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhân xét gì qua kết quả vừa tìm được.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn

2. Chứng minh CE.CB = CK.CA

3.Chứng minh góc OCA = góc BAE

4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn

2. Chứng minh CE.CB = CK.CA

3.Chứng minh góc OCA = góc BAE

4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm

giúp mình với

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)

a. Tính góc BAC

b. Tính BC.

c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàng

d. Tính BA, CA

2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính đường tròn (M) tiếp xúc ngoài với các nửa đường tròn (I), (K), và tiếp xúc trong với nửa đường tròn (O).

3. Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác đều ABC. 1 tiếp tuyến của đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự ở M và N.

a. Tính diện tích AMN biết BC=8cm, MN=3cm

b. CMR: $MN^2=AM^2+AN^2-AM.AN$

c*. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$