có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 2009 để \(A=\frac{n^2+4}{n+5}\)rút gọn được. Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp
Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 2009 để A=\(\frac{n^2+4}{n+5}\)là phân số rút gọn được
\(A=\frac{n^2+4}{n+5}=\frac{n^2-25+29}{n+5}=n-5+\frac{29}{n+5}\) là phân số rút gọn được suy ra \(\frac{29}{n+5}\)là phân số rút gọn được.
Khi đó \(\left(n+5,29\right)\ne1\)mà \(29\)là số nguyên tố nên ta có \(n+5=29k\Leftrightarrow n=29k-5\).
\(0\le29k-5< 2009\Rightarrow1\le k\le69\)
Vậy có \(69\)số tự nhiên \(n\)thỏa mãn.
Tìm n là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số để phân số :
\(\frac{n-3}{n+4}\)rút gọn được
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp. Giải chi tiết hộ mình .
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 để phân số sau gút gọn được:
P = 2n+1/ n+3
mình đang cần gấp
giúp mình với
Giúp mình giải bài toán này nhé.........
Tìm số tự nhiên x nhỏ hơn 63 để có thể rút gọn được phân số 63/x+1
Giúp mình nha mình đang cần gấp lắm.
để rút gọn đc thì 63 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc Ư(63)
mà Ư(63)=1,3,7,9,2163
=>x+1=1,3,7,9,21,63
x=0,2,6,8,20,62
Cộng cả tử và mẫu của phân số 23 phần 40 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được 3 phần 4.Tìm số n.
Giúp mình nha các bạn mình đang gấp lắm đó ^_^
bạn gap thi mk lam;
23+n/40+n =3/4
92+4n=120+3n
n = 120-92 =28
Theo đề ta có: \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\Rightarrow\left(23+n\right)4=\left(40+n\right)3\Rightarrow92+n4=120+n3\Rightarrow n=28\)
Tìm số tự nhiên n để a là số rút gọn/tối giản.Biết:
a = 2n-1/ 3n+2
mình đang cần gấp,trl nhanh giúp mình nhé!
Gọi b là ước nguyên tố của \(\frac{2n-1}{3n+2}\)
\(2n-1 \vdots b\)
\(3n+2 \vdots b\)
\(=> 6n - 3 \vdots b\)
\(=> 6n + 4 \vdots b\)
\(=> (6n+4) -(6n-3) \vdots b = 6n - 4 - 6n-3 = 7 \vdots b\)
\(b\) là nguyên tố nên \(b=7\)
Ta có : \(3n + 2\vdots 7 => (3n+2-14) \vdots 7 => (3n - 12)\vdots 7 = (3n - 3.4)\vdots 7 = 3(n-4) \vdots 7\)
\(=> n-4 \vdots 7\)
\(=> n-4 = 7k => n = 7k + 4\)
Vậy để a là phân số tối giản \(n = 7k + 4\)
Chắc olm lỗi nên có 1 phần bị khuất mình viết lại vào nhé
Ta có :
2n - 1 chia hết cho b
3n + 2 chia hết cho b
=> 6n - 3 chia hết cho b
=> 6n + 4 chia hết cho b
=> 6n + 4 - (6n - 3) = 6n + 4 - 6n + 3 = 7 chia hết cho b
Vì b là nguyên tố nên b = 7
Ta có :
3n + 2 chia hết cho 7 => 3n + 2 - 14 = 3n - 12 chia hết cho 7 ( hai số chia hết cho 7 thì hiệu chúng chia hết cho 7)
3n - 12 = 3n - 3.4 = 3.(n-4) chia hết cho 7 ( tính chất phân phối của phép nhân)
=> n - 4 chia hết cho 7
=> n - 4 = 7.k
n = 7k + 4
Vậy để a là phân số tối giản thì n = 7k + 4
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 ? Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 ?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 mà chữ số hàng đơn vị là 5.
3. có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 8 mà lớn hơn 500 và nhỏ hơn 5000.
4. Tính tổng các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 3 dư 1.
Các bạn giúp mình nhanh nhé. Mình đang cần gấp. Ai nhanh và đúng, mình sẽ tick ngay
Bài 1:
Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:
1001; 1008;...;9996
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7
Số số hạng của các số trên là: (9996 -1001) : 7 + 1 = 1286 (số)
Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7
Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:
10008; 10017;..;99999
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9
Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000
Có bao nhiêu số tự nhiên n có hai chữ số để \(\frac{2n+3}{7}\in Z\)
Các bạn giúp mình với nhé, mình đang cần lắm. Giải chi tiết giùm mình.
Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nhé!