Các bạn và giáo viện giúp ạ

cậu nhờ giáo viên giúp đi

Nhanh lên ại

Cô Linh Chi và bạn khác vào giúp ạ

Các bạn vào giúp nhanh lên nhé !!!!!

Vì \(\left|\left|3x-3\right|+2x+\left(-1\right)^{2016}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x+2017^0\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

Khi đó: \(\left|\left|3x-3\right|+2x+1\right|=3x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x+1=3x+1\\\left|3x-3\right|+2x+1=-3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x\\\left|3x-x\right|=-5x-2\end{cases}}\)

Để |3x - 3| = x => \(x\ge0\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=x\\3x-3=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{3}{4}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Để |3x - 3| = - 5x - 2 

=> \(-5x-2\ge0\Rightarrow x\le-\frac{2}{5}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=5x+2\\3x-3=-5x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=5\\8x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\left(\text{tm}\right)\\x=\frac{1}{8}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-5}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{4}\right\}\)

Bài 2 :

Bài 1 : Tìm x biết : ||3x−3|+2x+(−1)2016|=3x+20170Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|x−2008|+|x−2009|+|y−2010|+|x−2011|+2011Các bạn học giỏi vào giúp ạ !!! 

\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=2016\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

ai thấy mình làm đúng thì k cho mình nha!

A=\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

ĐẶT \(2x^2-3x=t\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-1\right)+2017\)

\(\Leftrightarrow t^2-1+2017\)

\(\Leftrightarrow t^2+2016\ge2016\left(do.t^2\ge0\right)\)

DẤU ''='' XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI \(t^2=0\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=0\end{cases}}\)

VẬY GTNN CỦA A LÀ 2016 TẠI X=0 HOẶC X=3/2

A=|x-2008|+|2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011

≥|x-2008+2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011

= |y-2010|+|x-2011|+2012≥2012

Dấu = xảy ra khi : {y−2010=0x−2011=0{y−2010=0x−2011=0

<=> {y=2010x=2011{y=2010x=2011

Vay GTNN cua A=2012 khi {x=2011;y=2010

\(a)\) \(\left|\left|3x-3\right|2x+\left(-1\right)^{2016}\right|=3x+2017^0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|=3x+1\)

Mà \(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|\ge0\) nên \(3x+1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|2x+1=3x+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3x}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-3=\frac{3}{2}\\3x-3=\frac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{9}{2}\\3x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}:3\\x=\frac{3}{2}:3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tmx\ge1\right)\\x=\frac{1}{2}\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)