Gọi số tổ cần chia là a

Vì muốn chia 24 nam và 168 nữ thàng số tổ nên 24 chia hết cho a, 168 chia hết cho a

Vì có thể chia đội văn nghệ đó nhiều nhất thành số tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên a \(\in\)ƯCLN(24,168) 

24=2³.3          168=2³.3.7

ƯCLN(24,168)=2³.3=24

Vậy có thể chia thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có số nam là :

24:24=1(nam)

Khi đó mỗi tổ có số nữ là :

168:24=7(nữ)

Vậy khi đó mỗi tổ có 1 nam và có 7 nữ

Tick cho mình nha bạn !

Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$

Ta có: $48=2^{4}\times3$

$72=2^{3}\times3^{2}$

ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$

Vậy có thể chia thành $24$ tổ

Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)

Số nữ là:$72:24=3$(bạn)

Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ

Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:

48⁝k hoặc k∈Ư(48)

Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:

72⁝k hoặc k∈Ư(72)

Từ đó => k∈Ư(72;48)

=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24

Vậy chia hết được 24 tổ gồm:

Nam: 48:24=2(bạn)

Nữ: 72:24=3(bạn)

Gọi số nam và nữ là a (a thuộc vào tập hợp E*)

Ta có : 150 chia het cho a ; 126 chia hết cho a ; a lớn nhất 

suy ra a thuoc vao ƯC (150;126)

suy ra a = ƯCLN (150;126)

150=2*3*5^2

126=2*3^2*5

ƯCLN(150;1260=2*3=6

ỨC(150;126)="mo  ngoặc nhọn " 1;2;3;6 " đóng ngoặc nhọn"

co the chia nhieu nhat duoc 6 to

so nam la 150/6=259(nam)

so nu la 12/*6=21 (nu)

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là x ( x thuộc N*, x lớn nhất, tổ )

Theo bài ra, ta có :

150 chia hết cho x; 126 chia hết cho x; x lớn nhất

=> x = ƯCLN( 150;126)

150 = 2 . 3 . 5^2

126 = 2 . 3^2 .     7

ƯCLN(150;126) = 2 . 3 = 6

Vì x = ƯCLN(150;126)

Nên x = 6

Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là :

150 : 6 = 25 ( người )

Khi đó, mỗi tổ có số nữ là :

126 : 6 = 21 ( người )

😁😁😁

Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).

Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).

Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).

Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.

⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)

Bg

Gọi x là số tổ có thể chia được nhiều nhất (x \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: 48 \(⋮\)x; 72 \(⋮\)x và x lớn nhất

=> x = ƯCLN (48; 72)

48 = 2⁴.3  (Số này là của nam giống như ngày hôm nay là ngày giành cho nam giới)

72 = 2³.3²  (Số này là của nữ)

=> ƯCLN (48; 72) = 2³.3 = 24

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có:

48 : 24 = 2 nam

72 : 24 = 3 nữ

                                                          Bài làm

Gọi a là số tổ nhiều nhất

Vì : \(48⋮a\); \(72⋮a\)

Nên : a = \(ƯCLN\left\{48;72\right\}\)

                 \(48=2^4.3\)

                  \(72=2^3.3^2\)

               \(ƯCLN\left\{48;72\right\}=2^3.3=24\)

      Vậy : Chia nhiều nhất thành 24 tổ

Số nam một tổ  :  \(48:24=2\left(nam\right)\)

Số nữ một tổ    :  \(72:24=3\left(nữ\right)\)

Học Tốt !