tìm snt p để
a,p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
b,p+2,p+6,p+8 đều là số nguyên tố
c,p+6,p+12,p+24,p+38 đều là số nguyên tố
d,p+2,p+4 đều là số nguyên tố
tìm số nguyên tố p để có
a) p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
b) p+2 và p+6 , p+8 đều là số nguyên tố
c) p+6, p+12 và p+24, p+38 đều là số nguyên tố
d) p+2, p+4 cũng là số nguyên tố
tớ chỉ biết làm phần d thôi
Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2
+) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5
p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy số cần tìm là 3
Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé
a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12 là hợp số trái với đề bài (loại)
p+14=2+14=16 là hợp số trái với đề bài (loại)
+) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13 là số nguyên tố (chọn)
p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)
\(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy p=3
NHỚ K NHA
a) p + 1 là số nguyên tố
b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố
c) p + 2, p + 6, p + 18 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p để có:
a,p+2 p+6 p+8 đều là số nguyên tố
b,p+6 p+12 p+24 p+38 đều là số nguyên tố
c,p+2 p+4 đều là số nguyên tố
Tìm số nuyên tố P sao cho :
a)2p2+1 là hợp số
b)p+4 và p+8 đều là các số nguyên tố
c) p+6 , p+12 , p+24, p+38 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8,p+12 và p+14 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
Tìm số nguyên tố P để P+6 ;P+8;P+12;P+14 đều là snt
#4 15-08-2013 | ||||
| ||||
3) Tìm số nguyên tố P sao cho : P+6 , p+8 , p+12 ,p+14 đều là số nguyên tố . |
Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8 và p+14 đều là số nguyên tố
vi p la so nguyen to
đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2
Thay vào
+>p+10=3k+10
p+14=3k+14(chọn)
+>p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=3k+15=>loại
+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại
Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3
Các câu sau làm tuong tu
Tìm số nguyên tố p để có:
a) p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố
b) p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố
a, Nếu p = 3k (k \(\in\) N ) và p là số nguyên tố
=> k = 1 => p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
=> p + 14 = 3 + 14 = 17 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 14 = 3k + 1 + 14 =3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (loại)
Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố
b, Nếu p = 3k
=> p + 6 = 3k + 6 = 3(k + 2) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k +1) chia hết cho 3 ( loại )
Nếu p = 3k + 2
=> k = 1 => p = 5
=> p + 2 = 5 + 2 = 7 (TM)
=> p + 6 = 5 + 6 = 11 (TM)
=> p + 8 = 5 + 8 = 13 (TM)
Vậy p = 5 thì p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố
A ) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
mK mới làm đc câu a thui !bạn thông cảm