Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 (n thuộc N sao).khi nào hai số đó nguyên tố cùng nhau ? tìm ntrong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau
Tìm ƯCLN CỦA 7N+3 VÀ 8N-1
Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau?Tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau
Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 ( \(n\in N\)*)
Khi nào hai số đó Nguyên Tố cùng nhau ? tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng ko nguyên tố cùng nhau.
tìm UCNN của 7n + 3 và 8n - 1 ( n thuộc N* )
khi nào hai số đó nguyên tố cùng nhau tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng ko nguyên tố cùng nhau
Tìm ƯCLN của 7n+3 và 8n-1 với n là số tự nhiên khác 0.Khi nào thì 2 số đó nguyên tố cùng nhau.Hãy tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(7n+3; 8n -1) = d ( d thuộc N*)
=> 7n+3 chia hết cho d
=> 8n-1 chia hết cho d
=>8(7n+3) chia hết cho d
=>7(8n-1) chia hết cho d
=>56n+24 chia hết cho d
=>56n-7 chia hết cho d
=> (56n+24) - (56n - 7) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Mà d thuộc N*
=> d thuộc { 1; 31}
Giả sử d =31
=> 7n + 3 chia hết cho 31
=> 7n+3 - 31 chia hết cho 31 ( do 31 chia hết cho 31)
=> 7n -28 chi hết cho 31
=>7(n-4) chia hết cho 31
Mà (7,31) =1
=> n-4 chia hết cho 31
=>n chia 31 dư4
=> n thuộc { 4 ; 35 ; 66 ; 97 ; ........}
Vậy để thỏa mãn thì điều kiện của n : n từ 40 đến 90 và khác 66
Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 ( n là số tự nhiên khác 0 ) . Khi nào hai số đó nguyên tố cùng nhau? Tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng ko nguyên tố cùng nhau.
Giúp mk nha . Ai nhanh nhất tớ sẽ tích
Tìm ước chung lớn nhất của 7n+3 và 8n-1
khi nào 2 số đó nguyên tố cùng nhau ? tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau
hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1
gọi ước chung của 2 số đó là d ta thấy:
7n+3 chia hết cho d nghiễn nhiên 8x(7n+3) vẫn chia hết cho d suy ra 56n+24 chia hết cho d
8n-1............................................. 7x(8n-1)........................................... 56n-7........................
suy ra (56n+24)-(56-7)chia hết cho d
suy ra 56n+24-56n+7 chia hết cho d
suy ra (56n-56n)+24+7chia hết cho d
suy ra 0+24+7 chia hết cho d
suy ra 31 chia hết cho d
mà ước lớn nhất của 31 chính là 31
suy ra ƯCLN(7n+3;8n-1) =31
2.khi n=1
3.bạn tự tính nha
Bài 1: Tìm n để 2 số 7n+3 và 8n-1 [với n thuộc N*] là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng = 84, ƯCLN của chúng là 28 và các số đó trong khoảng từ 300 - 440
Tìm UWCLN (7n + 3; 8n - 1) với n thuộc N sao. Khi nào thì hai số nguyên tố cùng nhau?
ƯCLN chứ không phải UWCLN, mình nói nhầm.
Gọi d là ƯC(7n + 3, 8n – 1). Suy ra:
7n + 3 ⋮ d và 8n – 1⋮d
=> 56n + 24 ⋮d và 56n – 7 ⋮ d
=> 31 ⋮ d
=> d ∈ {1; 31}Nếu 7n + 3 ⋮ 31
=> 7n + 3 – 31 ⋮ 31
=> 7n – 28 ⋮ 31
=> 7.(n – 4) 31, vì: (7, 31) = 1
=> n – 4 ⋮ 31
=> n – 4 = 31k (Với k thuộc N)
=> n = 31k + 4
Thay vào 8n – 1 = 8.(31k + 4) – 1
= 8.31k + 31
= 31.(8k + 1) 31
.=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 nếu n = 31k + 4 (Với k thuộc N).
Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N).
Để hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
<=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1
<=> n ≠ 31k + 4 (Với k thuộc N).
Kết luận:+) Với n = 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 (Với k thuộc N)
+) Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N)+)
Với n ≠ 31k + 4 thì hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đề học sinh giỏi cho các bồ nha
Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
mk cx hok bồi nek
sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy