Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b=c=3/4a=a+c+4/4b
Tính A= 20a+11b+2017c
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}.\)
TH1: \(a+b+c=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=0\\b+c+3=0\\a+c+4=0\end{cases}}\)
=> a + b - 7 + b + c + 3 - a - c - 4 =0
=> 2b -8 =0
=> 2b = 4
=> b = 2.
=> a = 5; c = - 5
=> A = 20a + 11b + 2017c = 20.5 + 11.2 + 2017 ( -5) = -9963.
TH2: a + b + c khác 0.
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)
\(=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4c+4a+4b}=\frac{2a+2b+2c}{4a+4b+4c}=\frac{1}{2}\)(1)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=2c\\b+c+3=2a\\a+c+4=2b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c+7\left(1\right)\\b+c=2a-3\left(2\right)\\a+c=2b-4\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => \(a+b+c=1\left(4\right)\)
Từ (1); (4) => 2c + 7 + c = 1 => 3c = -6 => c = -2
Từ (2); (4) => 2a - 3 + a = 1 => 3a = 4 => a = 4/3
Từ (3); (4) => 2b - 4 + b = 1 => 3b = 5 => b = 5/3
=> A = 20a + 11b + 2017c = \(20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b+c+3/4a=a+c+4=4b . Tính giá trị của biểu thức A=20a+11b+2017c
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho : a , b ,c thỏa mãn \(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)
Tính : A=20a+11b+2017c
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Tham khảo nhé bạn:
Vậy \(A=-9963;A=-3989.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho : a , b ,c thỏa mãn \(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)
Tính : A=20a+11b+2017c
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b+c+3/4a=a+c+4/4b
tính A=20a+11b+2017c
\(\frac{a+b+c}{2}\) =\(\frac{a+b-7}{4c}\)=\(\frac{b+c+3}{4a}\)=\(\frac{a+c+4}{4b}\)
Xảy ra 2 trường hợp, mình làm trường hợp 1 thôi.
TH1 : \(a+b+c=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a+b-7=0\\b+c+3=0\\a+c+4=0\end{cases}}\)
=> a + b - 7 + b + c + 3 - a - c - 4 = 0
=> 2b - 8 = 0
=> 2b = 4
=> b = 2
=> a = 5 , c = -5
=> A = 20a + 11b + 2017c = 20.5 + 11.2 + 2017.(-5) = - 9963
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b=c=3/4a=a+c+4/4b
Tính A= 20a+11b+2017c
Lần sau chú ý chép đúng đề bài nhé!
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)
Tính:A=20a+11b+2018c
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMathCách làm giống như link bên.
Cho : \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\) CMR : \(A< \frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) ( với \(a,b,c\ne0;b\ne c\) )
CMR : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình ạ !!!
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right).c\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
