Chứng minh rằng: 2^116 < 10^35 < 2^117
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng 2^116<10^35<2^117
chứng minh rằng 2^116<10^35<2^117
Chứng minh rằng :
2^116<10^35<2^117
chứng minh rằng 2116<1035<2117
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình bài này với! Khó quá mãi mình không giải ra được :
Chứng minh rằng : 2^116<10^35<2^117
Ta có:25.12511 < 12811.25 < 277.32 = 282
=> 25.12511 < 282
=> 535 < 282
=> 1035 < 2117
Ta có:
2^96 = 4096^8
2^96 < 41^8.10^16
2^81 < 2.41^8.5^16...(*)
Lại có: 9.2^13 < 9.8200 < 73000 < 625.125
=> 9.2^13 < 5^7
=> 300^2.2^9 < 5^11
=> 17^4.2^9 < 5^11...(vì 17^2 <300)
=> 1700^4.2 < 5^19
=> 2.41^8 < 5^19 ...(vì 41^2 <1700)
=> 2.41^8.5^16 < 5^35
kết hợp với (*) => 2^81 < 5^35
Suy ra:đpcm
=> 2^81 < 5^35 < 2^81
=> 2^116 < 10^35 < 2^117....đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(10^{35}=2^{35}.5^{35}\)
\(2^{116}=2^{35}.2^{81};2^{117}=2^{35}.2^{82}\)
can C/m
\(2^{81}<5^{35}<2^{82}\)
C/M
\(5^{35}<2^{82}\)(nang mu len 7.3=21 )
\(5^{35.21}<2^{82.21}\Leftrightarrow\left(5^3\right)^{^{7.35}}<\left(2^7\right)^{^{3.82}}\Leftrightarrow125^{245}<128^{246}\)=.> dpcm
50% xem the nao da
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh:
2116<1035<2117
Chứng minh rằng :
a) 5 mũ 143 < 7 mũ 119
b)2 mũ 116 < 10 mũ 35 <2 mũ 117
c)7 mũ 1997 > 3 mũ 976 . 4 mũ 2015
CMR :2^116< 10^35 < 2^117
chứng minh 2^116<10^35
ta có:25.125^11 < 128^11.25 < 2^77.32 = 2^82
=> 25.125^11 < 2^82
=> 5^35 < 2^82
=> 10^35 < 2^117
ta có:
2^96 = 4096^8
2^96 < 41^8.10^16
2^81 < 2.41^8.5^16...(*)
lại có: 9.2^13 < 9.8200 < 73000 < 625.125
=> 9.2^13 < 5^7
=> 300^2.2^9 < 5^11
=> 17^4.2^9 < 5^11...(vì 17^2 <300)
=> 1700^4.2 < 5^19
=> 2.41^8 < 5^19 ...(vì 41^2 <1700)
=> 2.41^8.5^16 < 5^35
kết hợp với (*) => 2^81 < 5^35
=> 2^81 < 5^35 < 2^81
=> 2^116 < 10^35 < 2^117....đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(10^{35}=2^{35}.5^{35}< 2^{35}.4^{35}=2^{35}.\left(2^2\right)^{35}=2^{35}.2^{70}=2^{105}.\)
\(2^{116}>2^{105}\)
\(\Rightarrow2^{116}>10^{35}\)
Đúng 0
Bình luận (0)