Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là 2n -1; 2n + 1; 2n+3 ( n thuộc N )

theo đề bài ta có: (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = aaaa (trong đó a là chữ số lẻ vì 3 số lẻ nên tổng các bình phương của chúng cũng lẻ)

=> 12n² + 12n + 11 = 1111. a

=> 12n(n+1) = 1111.a -11 => 12n(n+1) = 11(101.a - 1)

Nhận xét : vé trái là 1 số chia hết cho 3 => vế phải cũng phải chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 => 101.a -1 chia hết cho 3

101.a - 1 = 102.a - (a+1) => a+ 1 chia hết cho 3; a là chữ số

=> a = 2 hoặc 5; 8. Vì a lẻ nên a = 5. thay vào (*)

=> 12n(n+1)  = 5544 => n(n+1)= 462  => n² +n -462 = 0 => n² +22.n - 21n -462 = 0

=> n(n+22) - 21(n+22) = 0

=> (n+22)(n-21) = 0 => n= 21 hoặc -22 .vì n thuộc N nên n =21

vậy 3 số cần tìm là 41;43;45

Tìm GTNN của biểu thức  A = a^3+b^3+c^3 biết a^2 + b^2 +c^2 = 12 và a , b ,c >-1 

gọi 3 số lẻ đó là (2n-1), (2n+1), (2n+3) 
A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = ˉaaaaˉ = 1111.a 
=> 12(n²+n+1) = 1111a +1 (*) 

VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2 
(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8 
VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ 
cả hai điều trên => chỉ có a = 5 là thỏa 
thay a = 5 vào (*) => n²+n+1 = 463 => (n-21)(n+22) = 0 => n = 21 

Vậy 3 số cần tìm là: 41, 43, 45 

41,43,45

gọi 3 số lẻ đó là \(\text{ (2n-1), (2n+1), (2n+3) }\)

A = \(\text{(2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = aaaa= 1111.a }\)

=> \(\text{12(n²+n+1) = 1111a +1 (*) }\)

VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2 

(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8

VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ 

thay a = 5 vào (*) =; \(\text{n²+n+1 = 463 =; (n-21)(n+22) = 0 =; n = 21}\)

Vậy 3 số cần tìm là: \(\text{41, 43, 45 }\)

1.

                          Bài 1:

                           Giải:

Trung bình cộng của 7 số chẵn liên tiếp cũng là trung bình cộng của số đầu và số thứ bảy của dãy đó và bằng 18

Tổng của số đầu và số thứ bảy là: 18 x 2 = 36

Hiệu của số thứ nhất và số thứ bảy là: 2 x (7 - 1) = 12

Số thứ nhất là:  (36 - 12) : 2 = 12

Số thứ nhất là số chẵn vậy không có 7 số lẻ liên tiếp nào thoả mãn đề bài 

Không ai bt làm::(

Chịu thôi. Khó quá đi mất.

làm đi bạn

bt lm nhưng lười tính bạn ạ. thông củm nha

3)+giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

2)

a

v

à

b

l

ẻ

n

ê

n

a

=

2k+1,

b

=

2m+1

(V

ớ

i

k,

m



N)



a

2

+

b

2

=

(2k+1)

2

+

(2m+1)

2

=

4k

2

+

4k

+

1

+

4m

2

+

4m

+

1

=

4(k

2

+

k

+

m

2

+

m)

+

2

=

4t

+

2

(V

ớ

i

t



N)

Kh

ô

ng

c

ó

s

ố

ch

í

nh

ph

ươ

ng

n

à

o

c

ó

d

ạ

ng

4t

+

2

(t



N)

do

đó

a

2

+

b

2

kh

ô

ng

th

ể

l

à

s

ố

ch

í

nh

ph

ươ

ng

Bạn viết thế mình ko hiểu

cảm ơn các bạn