tìm hết tất cả các bộ số nguyên dương (x;y) thoả mãn
x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn xyz= \(x^2-2z+2\)
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương thỏa mãn phương trình : 2x2 + 2y2 − 5xy + x − 2y + 3 = 0
giúp mình với, mình đang cần gấp
\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\)
| x-2y | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2x-y+1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 1 | 5/3 | -3 | -7/3 |
| y | 2 | 4/3 | -2 | -8/3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các bộ (x,y,p) gồm 2 số nguyên dương x,y và số nguyên tố p thỏa mãn \(p^x-y^p=1\)
nghĩ là khoảng 35
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) thoả mãn \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y+x}{y+z}\) và
(y + 2).(4xz + 6y - 3) là số chính phương.
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x+y}{y+z}=\dfrac{y}{z}\Rightarrow xz=y^2\)
\(\left(y+2\right)\left(4xz+6y-3\right)=n^2\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(4y^2+6y-3\right)=n^2\)
Gọi \(d=ƯC\left(y+2;4y^2+6y-3\right)\)
\(\Rightarrow4y^2+6y-3-\left(y+2\right)\left(4y-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow y+2\) và \(4y^2+6y-3\) nguyên tố cùng nhau
Mà \(\left(y+2\right)\left(4y^2+6y-3\right)\) là SCP \(\Rightarrow y+2\) và \(4y^2+6y-3\) đồng thời là SCP
\(\Rightarrow4y^2+6y-3=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4y+3\right)^2-21=\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4y+3-2k\right)\left(4y+3+2k\right)=21\)
Giải pt ước số trên ra \(y=2\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn
Thế vào \(xz=y^2=4\Rightarrow\left(x;z\right)=\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(2;2\right)\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;4\right);\left(4;2;1\right);\left(2;2;2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 105 và có tất cả 30 ước số
10 tháng 1 2021 lúc 13:27
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
29 tháng 6 2023 lúc 12:15
Tìm tất cả các số nguyên dương k sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn 2n+11 chia hết cho 2k-1.
Để tìm tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ giải phương trình theo n.
2n + 11 chia hết cho 2k - 1 có nghĩa là tồn tại một số nguyên dương m sao cho:
2n + 11 = (2k - 1)m
Chuyển biểu thức trên về dạng phương trình tuyến tính:
2n - (2k - 1)m = -11
Ta nhận thấy rằng nếu ta chọn một số nguyên dương nào đó, ta có thể tìm được một số nguyên dương k tương ứng để phương trình trên có nghiệm. Do đó, ta chỉ cần tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn phương trình trên.
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng (Extended Euclidean Algorithm). Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể tìm được một số giá trị n và k thỏa mãn phương trình bằng cách thử từng giá trị của n và tính giá trị tương ứng của k.
Dưới đây là một số cặp giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho:
(n, k) = (3, 2), (7, 3), (11, 4), (15, 5), (19, 6), …
Từ đó, ta có thể thấy rằng có vô số giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm tất cả các bộ số nguyên dương (a,b,c) thỏa mãn: a.b.c=a+b+c+9
tìm tất cả các bộ ba số (x,n,p) với các số x,n là là các số nguyên dương và p là số nguyên tố thỏa
mãn :
\(x^3+2x=3\left(p^n-1\right)\)