Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

b²=ac mà bạn

b) a²=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

c²=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)

=> đpcm

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

Câu 2 (Bổ Sung) : Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều

\(a.2^x.4=128\)

\(\Rightarrow2^x=32\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(b.x^{15}=x\)

\(\Rightarrow x\in \left\{1;0\right\}\)

Tương tự

I don't now

mik ko biết 

sorry 

......................

b,\(B=2^2+4^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow B=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.\left[1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+10.\left(11-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=4\left(1.2-1+2.3-2+...+10.11-10\right)\)

\(\Rightarrow B=4\left[\left(1.2+2.3+...+10.11\right)-\left(1+2+...+10\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=4\left(\frac{10.11.12}{3}-\frac{11.10}{2}\right)\)

c)C=(1.2+2.3+3.4+...+20.21)-(1²+2²+3²+...+20²)

=>C=1.2+2.3+3.4+...+20.21-1.1-2.2-3.3-...-20.20

=>C=1.(2-1)+2.(3-2)+3.(4-3)+...+20.(21-20)

=>C=1+2+3+...+20

=>C=(1+20)+(2+19)+...+(15+16)

=>C=21+21+...+21

=>C=21.10

=>C=210

Giúp mình với!

b1: ta có: a^2+b^2 >0 ; b^2 +c^2>0 ; c^2 +a^2>0

=> \(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2.b^2}\) (BĐT cau chy)

\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2.c^2}\) (BĐT cau chy)

\(c^2+a^2\ge2\sqrt{c^2.a^2}\)(BĐT cauchy)

=>\(\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8a^2.b^2.c^2\)

Dấu '= xảy ra khi a=b=c (đpcm)

thăn kiu bạn nhiều nha!
yêu yêu hihi