dùng định lí Bê du bạn nhé

Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)

f(x) = ( x¹⁹⁹⁹ + x⁹⁹⁹ + x⁹⁹ + x⁹ + 2004 ) : ( x² - 1 )

f(x) = ( x¹⁹⁹⁹ + x⁹⁹⁹ + x⁹⁹ + x⁹ + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )

Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :

+) f(1) = 1¹⁹⁹⁹ + 1⁹⁹⁹ + 1⁹⁹ + 1⁹ + 2004 = 2008

+) f(-1) = (-1)¹⁹⁹⁹ + (-1)⁹⁹⁹ + (-1)⁹⁹ + (-1)⁹ + 2004 = 2000

Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000

Lời giải:

$x^{99}+x^{55}+x^n+x-7=(x^{99}+x)+(x^{55}+x)+x^n-x-7$

$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x^n-x-7$

Hiển nhiên: $x^{98}+1=(x^2)^{49}+1\vdots x^2+1$

$x^{54}+1=(x^2)^{27}+1\vdots x^2+1$

Xét các TH sau:

TH1: $n=4k$ thì $x^n-1=x^{4k}-1\vdots x^4-1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-6$

TH2: $n=4k+1$ thì $x^{n}-x=x(x^{4k}-1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-7$

TH3: $n=4k+2$ thì: $x^n+1=x^{4k+2}+1=(x^2)^{2k+1}+1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-8$

TH4: $n=4k+3$ thì $x^n+x=x^{4k+3}+x=x(x^{4k+2}+1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-2x-7$

Lấy ví du về vật có thế năng hấp dẫn so với mặt đất

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap

Bài 1:

A =  1996 x 1997 x 1998 x 1999 + 2021 x 2022 x 2023 x 2024

A = (1996 x 1997) x (1998  x 1999) + (2021 x 2022) x (2023 x 2024)

A = \(\overline{..2}\) x \(\overline{..2}\) + \(\overline{..2}\) x \(\overline{..2}\)

A = \(\overline{..4}\) + \(\overline{..4}\)

A = \(\overline{..8}\)