Tìm các cặp số nguyên x,y thõa mãn điều kiện x^5+y^2=xy^2+1
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thõa mãn điều kiện: \(y^4=x\left(2y^2-1\right)\)
help mee :>
Với y nguyên thì \(2y^2-1\ne0\), Từ phương trình đề cho suy ra
\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\). Để x nguyên thì :
\(y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow8y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(4y^4-1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y^2-1\right)\left(2y^2+1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2y^2\in\left\{0,2,-1,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,-1\right\}\) ( Do y nguyên )
Với \(y=0\Rightarrow x=0\)
Với \(y=1\Rightarrow x=1\)
Với \(y=-1\Rightarrow x=1\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thõa mãn: x+y+xy=2
tìm tất cả các số nguyên dương thõa mãn điều kiện xy+2x-y=5
Ta có xy+2x-y=5<=>x(y+2)-(y+2)=3 <=>(x-1)(y+2)=3 .DO x\(\in\)Nsao =>x-1 thuộc n sao =>x-1 thuộc ước của 3
bạn tự làm tiếp nha nhớ k mk đó
Đúng 0
Bình luận (0)
xy+2x-y=5
<=>x(y+2)-y-2=5-2
<=>x(y+2)-(y+2)=3
<=>(y+2)(x-1)=3
<=>y+2 và x-1 E Ư(3)
<=>......
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các cặp số nguyên x y thõa mãn phương trình : \(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy+3y^2=7x+7y\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(-3y-7\right)x+3y^2-7y=0\)
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(-3y-7\right)^2-4.3.\left(3y^2-7y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Thế lần lược các giá trị y cái nào làm cho x nguyên thì nhận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\)thõa mãn đồng thời các điều kiện sau
\(x+y=4\); \(\text{|}x+2\text{|}+\text{|}y\text{|}=6\)
Từ \(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y\right|=\left|x+2\right|+\left|4-x\right|=6\)(1)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|x+2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+2+4-x\right|=6\)
Vậy để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le4\)
Với x = - 2 thì y = 6 ; x = - 1 thì y = 5; x = 0 thì y = 4; x = 1 thì y = 3; x = 2 thì y = 2 ; x = 3 thì y = 1; x = 4 thì y = 0
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;6\right);\left(-1;5\right);\left(0;4\right);\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho x . y . z . Biết nếu thêm 1 vào x thì tích đó tăng thêm 2 đơn vị . Tìm các số nguyên x , y , z thõa mãn các điều kiện trên
Ta có:
( x + 1 ) . yz - xyz = 2
\(\Rightarrow\)xyz + yz - xyz = 2
\(\Rightarrow\) yz = 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;z=2\\y=2;z=1\end{cases}}\)
Vậy y ; z bằng 2 hoặc 1 và x là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề ra ta có :
(x+1)yz - xyz = 2
\(\Rightarrow\) xyz + yz - xyz = 2
\(\Rightarrow\) yz = 2
Mà x , y , z là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=1,z=2\\y=2,z=1\end{cases}}\)
Nhận xét mọi x nguyên thỏa mãn
Vậy x là số nguyên ; y=1 ; z = 2 và x là số nguyên ; y = 2 ; z = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các cặp số nguyên x y thuộc z thõa mãn 2(x+y)+5=3xy
Câu 2: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện 3/x +y/3 = 5/6. cần gấp lắm
B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+cd+1 và a^2+b^2+c^2d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phươngB2 cho biểu thức Afrac{x^2}{y^2+xy}-frac{y^2}{x^2-xy}-frac{x^2+y^2}{xy}(xyne0,yne+-x)A) rút gọn Ab)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^23xyc) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trênB3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+410
Đọc tiếp
B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phương
B2 cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)
A) rút gọn A
b)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xy
c) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trên
B3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+41=0