Giups mik vs

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

\(A=\frac{x}{\left(x+4\right)^2}\)

Đặt  \(x+4=y\Leftrightarrow x=y-4\)       \(\left(y\ne0\right)\)

\(A=\frac{y-4}{y^2}\)

\(A=\frac{y}{y^2}-\frac{4}{y^2}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}\)

\(-A=\left[\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{1}{16}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\)

Do : \(\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall y\in R\)

\(\Rightarrow-A\ge-\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{1}{16}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y=8\)

Lại có : \(x=y-4\Rightarrow x=4\)

Vậy \(A_{Max}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=4\)

a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

eeeee

e cái gì là em bé à