\(\left|5+x\right|=3x+1\)

\(\left|5+x\right|=5+x\)khi \(5+x>0\Leftrightarrow x< -5\)

\(\left|5+x\right|=-\left(5+x\right)\)khi \(5+x\le0\Leftrightarrow x\le-5\)

Với x < - 5 ta có:

\(pt\Leftrightarrow5+x=3x+1\Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\) (thoả mãn)

Với: \(x\le-5\) ta có

\(pt\Leftrightarrow-\left(5+x\right)=3x+1\Leftrightarrow-5-x=3x+1\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\) (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình này là : S = 2

(Làm ngu đó vì chưa chắc dạng)

\(|5+x|=3x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5+x=3x+1\\5+x=-3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=1-5\\x+3x=-1-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-4\\4x=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

Bảo Linh

Bài bạn này làm đúng rồi nha bài mình quên chưa xét điều kiện 

\(y=\dfrac{x^2+3x+3}{x^2+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x^2+3x+3\right)'\left(x^2+1\right)-\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(y'=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2+3x+3\right).2x}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+2x+3-2x^3-6x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=..\\x=...\end{matrix}\right.\)

Check lai ho t nhe