Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là đường cao AH có chứa điểm C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
1) Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
2) Gọi Q là điểm thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng.
3) Tứ giác HEKQ là hình gì? Vì sao?
Ta có tam giác ABP vuông tại A vì AB vuông góc với AC (do đường cao AH). Ta cần chứng minh tam giác ABP cân. Gọi M là trung điểm của AB. Ta có AM = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AM = MB = HE. Vậy, tam giác ABP cân (do AB = AP và AM = HE).
Ta cần chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng. Gọi N là trung điểm của AP. Ta có AN = NP (do hình bình hành APQB). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AN = NP = HE. Vậy, ba điểm H, I, E thẳng hàng.
Tứ giác HEKQ là hình bình hành. Vì HE = KQ (do hình bình hành APQB) và HE // KQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ). Do đó, tứ giác HEKQ là hình bình hành. Tứ giác HEKQ cũng là hình chữ nhật vì HE = KQ và HK // EQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ và cạnh HK song song với cạnh EQ).
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH vẽ hình vuông AHCE.
a) CHứng minh K thuộc đoạn HC.
b) Gọi P là giao điểm của AC và KE. Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
c) Dựng hình bình hành APQB và gọi I là tâm hình bình hành. C/m H, I, E thẳng hàng.
Vẽ hình giùm mik nha
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE.
a) Chứng minh : Góc B lớn hơn 45o.
b) Gọi P là giao điểm của AC và KE. Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
c) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh H, I, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 2AB . Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân .
b) Gọi Q là đỉnh của hình bình hành APQB , gọi I và D lần lượt là giao điểm của AQ vs BP và AQ với BC , gọi M là giao điểm của AH với BP. tia DM cắt AB tại N. chứng minh DM = MN.
c) Chứng minh H,I,E thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC), có đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE
a) gọi p là giao điểm của AC và KE. Chứng minh tam giác ABP vuông cân
b)gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng
d)chứng minh HEKQ là hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE
a) chứng minh tam giác PAB vuông cân
b) gọi Q là điểm thứ 4 của hình bình hành AQPB, I là giao điểm của AQ và PB. Tính góc QKA
c) chứng minh H,I,E thẳng hàng
d)chứng minh HE//QK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE
a) chứng minh tam giác PAB vuông cân
b) gọi Q là điểm thứ 4 của hình bình hành AQPB, I là giao điểm của AQ và PB. Tính góc QKA
c) chứng minh H,I,E thẳng hàng
d)chứng minh HE//QK
Cho tam giác ABC có AC > AB và đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE.
a) Chứng minh điểm K nằm giữa hai điểm H và C. ( chứ không phải K thuộc tia HC nha ! )
b)Gọi P là giao điểm của AC và KE. Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
c) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABQP. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh 3 điểm H, I, E thẳng hàng.
d) Chứng minh tứ giác HEKQ là hình thang.
Mình đang cần gấp.
Cảm ơn trước nhé !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng bờ AH có chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE.
a, Chứng minh B> 45 độ ( Đã làm ).
b, Gọi P là giao điểm của AC và KE. Chứng minh rằng tam giác ABP vuông cân. ( Đã làm ).
c, Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh rằng H, I, E thẳng hàng. ( Đã làm ).
d, Chứng minh: He//QK. ( Giúp mình câu này nha).
Xong mình tick cho
