Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3abc

Tìm min \(P=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ba}{c^3\left(b+2a\right)}\)

Giải cách lớp 9 nha

Cho các số thực a,b,c \(\ge\)0 thỏa mãn a+b+c=3abc

Tìm GTNN của \(A=\frac{bc}{a^3.\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3.\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3.\left(b+2a\right)}\)

cho các số thực dương abc thỏa mãn a+b+c=3abc. tìm GTNN \(P=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ba}{c^3\left(b+2a\right)}\)

\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}\)voi a,b,c>0

Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)

Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)

Cho a,b,c>0. Tìm GTNN

\(\frac{3\left(c-b\right)}{2b+a}+\frac{4\left(a-c\right)}{b+2c}+\frac{5\left(b-a\right)}{c+2a}\)

cho a,b>0 thoa man a+b+c=6.Tim GTNN cua \(P=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(b+2c\right)}+\frac{b^3}{\left(b+c\right)\left(c+2a\right)}+\frac{c^3}{\left(c+a\right)\left(a+2b\right)},\)

Cho a,b,c là 3 số thực đôi một phân biệt. CMR: 

\(3+\frac{\left(2a+b\right)\left(2b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(2b+c\right)\left(2c+a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(2c+a\right)\left(2a+b\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{2a+b}{a-b}+\frac{2b+c}{b-c}+\frac{2c+a}{c-a}\)

Cho \(a;b;c>0.a+b+c=6\) Tìm GTNN

\(\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(b+2c\right)}+\frac{b^3}{\left(b+c\right)\left(c+2a\right)}+\frac{c^3}{\left(a+c\right)\left(a+2b\right)}\)