1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông.

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.

4. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.                            *Tính chất của hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

*Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có:

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

5. Tiên đề ơ - clit về đường thẳng song song

- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

6.Từ vuông góc đến song song

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Một đường thẳng vuông góc với một trong hái đường thẳng song song thì nó cuãng vuông góc với đường thẳng kia.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

7. Tổng ba góc của một tam giác

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

- Trong một tam giác vuông,hai nhọn phụ nhau.

- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy.

- Mỗi góc ngoài của mmọt tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

8. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường

*Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh

- Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

*Trưòng hợp 2: Cạnh – góc – canh

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

*Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hia góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 1:

HKI: Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán = 2/5 số bạn còn lại

=> Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán = 2/7 tổng số học sinh của lớp

HKII: Số học sinh gioi môn toán ở kì 2 tăng thêm 1/5 so với kì I:

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{12}{35}\left(tổng.số.học.sinh.cả.lớp\right)\)

Phân số chỉ số học sinh giỏi toán của cả 2 kì so với tổng số học sinh cả lớp:

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{35}=\dfrac{22}{35}\left(tổng.số.học.sinh.cả.lớp\right)\)

Lớp bạn Minh có:

\(22:\dfrac{22}{35}=35\left(học.sinh\right)\)

Đáp số: 35 học sinh

tự ôn nhé :D

1. GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: - Tìm thương của 315 và 600. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Muốn tìm 30% của 600 ta có thể lấy 600 chia cho 100 rồi nhân với 30 hoặc lấy 600 nhân với 30 rồi chia cho 100. 30% của 600 là: 600 x 30 : 100 = 180 Hoặc: 600 : 100 x 30 = 180 Muốn tìm một số biết 30% của nó là 600 ta có thể lấy 600 chia cho 30 rồi nhân với 100 hoặc lấy 600 nhân với 100 rồi chia cho 30. 30% của một số là 600. Vậy số đó là: 600 : 30 x 100 = 2000 Hoặc 600 x 100 : 30 = 2000 2. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO THỜI GIAN 1 thế kỉ = 100 năm 1 năm = 12 tháng 1 năm = 365 ngày 1 năm nhuận = 366 ngày Cứ 4 năm lại có một năm nhuận 1 tuần lễ = 7 ngày 1 ngày = 24 giờ 1 giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây 3. VẬN TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG, THỜI GIAN s: quãng đường (km) hoặc (m) v: vận tốc (km/giờ) hoặc (m/giây) t: thời gian (giờ) hoặc (giây) 4. Dạng toán: CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU Vận tốc xe 1 lớn hơn vận tốc xe 2. CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU  nghĩ đến HIỆU VẬN TỐC Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau (hay thời gian xe 1 đuổi kịp xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc

5. DẠNG TOÁN: CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU  nghĩ đến TỔNG VẬN TỐC B1: Tìm TỔNG vận tốc của 2 xe B2: Thời gian 2 xe gặp nhau = khoảng cách ban đầu của 2 xe : tổng vận tốc 6. HÌNH HỌC Hình Hình vẽ Chu vi Diện tích 1. Hình tam giác Chu vi = tổng độ dài ba cạnh cộng lại C = AB + AC + BC S = 2 a h  a: độ dài cạnh đáy h: độ dài chiều cao 2. Hình thang Chu vi = tổng độ dài các cạnh C = AB + BC + CD + DA S = ( ) 2 a b h   a: đáy lớn b: đáy bé h: chiều cao 3. Hình tròn CT: d = 2 x r d: đường kính r: bán kính C = d x 3,14 C = r x 2 x 3,14 S = r x r x 3,14 r: bán kính 4. Hình bình hành Chu vi = tổng độ dài các cạnh C = AB + BC + CD + DA S = a x h a: độ dài đáy h: chiều cao 5. Hình thoi Chu vi = tổng độ dài các cạnh C = a + a + a + a = a x 4 S = 2 m n  m; n là độ dài hai đường chéo

Tổng số học sinh giỏi là: 45 – 13 = 32

Số học sinh chỉ giỏi Văn là: 32 – 25 = 7

Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 32 – 17 =15

Số học sinh giỏi cả hai môn là: 32 – 7 – 15 = 10.

55 bạn

lop co 55 ban

Gọi số học sinh lớp 8a đạt điểm 10 là x(bạn, x>0) 

thì số học sinh lớp 8a là x/(5/7)= (7/5)x (bạn)

Nếu có thên 3 bạn đạt điểm 10 thì số bạn đạt điểm 10 là x+3 (bạn)

=> Số học sinh lớp 8a là (x+3)/80%= (x+3)/(4/5)= (5/4)(x+3)= (5/4)x+ 15/4 (bạn)

ta có phương trình (7/5)x= (5/4)x+ 15/4

<=> (3/20)x= 15/4

<=> x= (15/4)/(3/20)

<=> x= 25

x= 25 thoả mãn điều kiện của ẩn

=> Lớp 8a có 25 bạn được điểm 10

=> Số học sinh lớp 8a là: 25(7/5)= 35 bạn

**Vậy lớp 8a có 35 học sinh**