Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a/ Chứng minh \(\tan B\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)
b/ Chứng tỏ rằng HG // BC \(\Leftrightarrow\tan B\times\tan C=3\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m:
a) tanB*tanC= AD/HD
b) HG song song với BC C/m: tanB*tanC=3
Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)
b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3
Ai giúp mình cần rất gấp
cho tam giác ABC có các góc B và C đều nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . GỌI G là trọng tâm của tam giác ABC
CMR :a, tanB.tanC = \(\frac{AD}{HD}\)
b, cho biets tanB.tanC = 3
cmr HG//BC
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Ai giúp em với😢
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.
a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)
b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)
c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường cao AD và BE.Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, cmr: tgB.tgC=\(\frac{AB}{AC}\)
b,CMR: HG//BC<=>tgB.tgC=3
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho biết HG//BC. Chứng minh rằng tgB.tgC = 3.
Cho Tam giác ABC ( AB<AC), BC=a. AD,BE,CF là 3 đường cao, H là trực tâm a) Chứng minh rằng tam giác BHA đồng dạng tam giác BFE và góc DEF=2BAD b)gọi K là giao điểm của AD,EF. Tính (AK*HD)/(AD*KH) c)Tìm vị trí của D trên BC để HD*AD đạt giá trị lớn nhất d)Lấy i là trung điểm của AH. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác IBC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a,c/m: TanB.TanC=AD/HD
b,c/m:DH.AD\(\le\)\(\frac{BC^2}{4}\)