hi mới hỏi là đã có ngay

a= 2009 * 2010

cách 1:

vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 trường hợp

Trường hợp 1: x là số lẻ

x+2009 là số chẵn

x+ 2010 là số lẻ

( x+2009) \(⋮2\)

suy ra: ( x + 2009 ).( x + 2010) \(⋮2\)

Trường hợp 2: x là số chẵn

x + 2009 là số lẻ

x + 2010 là số chẵn

( x + 2010 ) chia hết cho 2

suy ra: ( x + 2009 ). ( x + 2010 ) chia hết cho 2

vậy A chia hết cho 2 . 

ai tk mk thì mk tk lại

a= (x+2009)(x+2010)

Vì x là stn chia hết cho 2 

---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.

Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.

(ab) + (ba) với ab và ba  là 2stn

( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)

Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)

                                = (10A+A) + (10B+B)

                                = 11A + 11B 

Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA)  chia hết cho 11

có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ 
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh) 
=> a luôn chia hết cho 2 

https://olm.vn/hoi-dap/question/845606.html

A(2010)=x^2010 - 2009x^2009 - 2009x^2008 - 2009x^2007 -...- 2009x + 1

ta có: 2010-1=2009 --> x-1=2009

thay x-1=2009 vào đa thức A(2010) ta được:

A(2010)=x^2010 - x^2009(x-1) - x^2008(x-1) - x^2007(x-1) -...- x(x-1) + 1

=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2009 + x^2008 - x^2008 + x^2007 -...- x^2 + x + 1 

= x + 1 

thay x=2010 vao x+1 ta được:

2010+1=2011

vậy A(2010)=2011

A=(2009+2009^2)+(2009^3+2009^4)+...+(2009^9+2009^10)

A=[2009.(1+2009)]+[2009^3.(1+2009)]+....+[2009^9.(1+2009)]

A=2009.2010+2009^3.2010+...+2009^9.2010

A=2010(2009+2009^3+2009^5+......+2009^9)  chia het cho 2010

Ta có :

\(A=2009+2009^2+2009^3+2009^4+....+2009^{10}\)

Tổng A có số số hạng là :

( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số hạng )

Vì \(10⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số liên tiếp lại thành một căp thì không thừa số nào cả 

\(\Rightarrow A=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+....+\left(2009^9+2009^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=2009.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+....+2009^9.\left(1+2009\right)\)

\(\Rightarrow A=2009.2010+2009^3.2010+....+2009^9.2010\)

\(\Rightarrow A=2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\)

Vì \(2009+2009^3+....+2009^9\inℤ\)nên \(2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\inℤ\)

Vì \(2010⋮2010\)nên \(A⋮2010\)

Vậy \(A=2009+2009^2+2009^3+....+2009^{10}⋮2010\left(ĐPCM\right)\)