1)Cho 4 điểm A,B,C,D\(\in\)đường tròn tâm K:AB=CD.
Chứnngg minh rằng:
a) \(\Delta\)AKB=\(\Delta\)CKD
b)\( \widehat{AKB}\)=\(\widehat{CKD}\)
1)Cho 4 điểm A,B,C,D∈đường tròn tâm K:AB=CD.
Chứng minh rằng:
a) ΔAKB=ΔCKD
b)ˆ\(^{\widehat{AKB}=\widehat{CKD}}\)
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}\ne90^o\right),\widehat{B},\widehat{C}< 90^o\)
kẻ \(AH⊥BC\)
Vẽ các điểm D,E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của DE với AB và AC. Tính các góc AIC, AKB
Cho đường tròn tâm O,bán kính R và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn . Kẻ OH vuông góc với d tại H. Biết OH=R\(\sqrt{2}\). Trên đường thẳng d lấy điểm A (A không trùng với H). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O)
a) Chứng minh năm điểm A,B,O,C,H cùng thuộc một đường tròn . Hãy xác định tâm I
b) Tia OC cắt d tại E. CM:Tam giác EHC đồng dạng EAO
c) Biết OA=2R, trên đoạn AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{FOA}\)=\(15^.\). Tính diện tích FAI theo R
d) Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua điểm cố định K khi A di động trên d
LÀM GIÚP C VÀ D NHA
Bạn còn cần giúp k ... có thì li-ke đi mk giúp
Cho \ \Delta ABC\left \widehat{A}\ne90 o\right ,\widehat{B},\widehat{C} lt; 90 o\ kẻ \ AH⊥BC\ Vẽ các điểm D,E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung t
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, CH.
a. Chứng minh \(MD//NE\)
b. Chứng minh trực tâm \(\Delta AMN\)là trung điểm của đoạn thẳng OH.
c. \(\Delta ABC\)có thêm điều kiện gì nữa để \(\Delta AMN\)có diện tích nhỏ nhất?
Minh goi y thoi nhe muon roi mik chuan bi di ngu bn thong cam
a) ban dung dinh nghia tiep tuyen la xong
b) cm O la truc tam tam giac BAN roi dung yeu to // la ok
c) mik nghi la : de thay Samn=1/2 Sabc (t/c trung tuyen.....)
thi Samn Min <=> Sabc min
Cau c) mik ko chac lam co cau a,b ban cu lam theo mik kieu gi cung ra
Co gi de mai mik ngu day mik lam cho
a) Xet \(\Delta ADE\) co AO=DO=EO=R => DE la duong kinh (O)
Ta co MD cat (O) duy nhat tai D=> MD la tiep tuyen (O)=> \(MD\perp DE\)
Tuong tu NE la tiep tuyen (O) =>\(NE\perp DE\)
Suy ra MD//NE ( Quan he tu vuong goc den song song)
b) Noi NO , Goi F la trung diem OH
Xet \(\Delta AHC\) co OH=OA ( gt) , HN=NC (gt)
=> ON la duong trung binh => ON//AC
ma AB \(AB\perp AC\left(\Delta ABCvuong\right)\)
Suy ra \(NO\perp AB\)
Xet tam giac ABN co \(AH\perp BN\left(gt\right),NO\perp AB\left(cmt\right)\) => O la truc tam tam giac ABN
=> \(BO\perp AN\) (1)
Xet tam giac giac BHO co M la trung diem BH (gt) , F la trung diem OH ( gt)
=> MF la duong trung binh => MF//BO (2)
Tu (1) va (20 suy ra \(MF\perp AN\) (quan he tu vuong goc den song song)
Xet tam giac AMN co \(\hept{\begin{cases}AH\perp MN\left(gt\right)\\MF\perp AN\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow}\) Trung diem F cua OH la truc tam \(\Delta AMN\)
c) Xet tam giac ABH co AM la duong trung tuyen =>Samh =Sabm ( t/c trug tuyen chia cat doi dien thang 2 phan co dien h bag nhau)
=> Samh=1/2Sabh
tuong tu ta cung co Sahn = 1/2 Sahc
Suy ra Samh+Sahn =1/2 (Sabh +Sahc)
<=> Samn=1/2 Sabc
=> Samn min <=> Sabc min
Theo minh thi tam giac ABC can co dk la dien h tam giac ABC nho nhat thi Samn dat gtnn
Mik ko chac cau c) lam dau. Neu sai mong cac bn thong cam ma sua ho mik,Mik cam on.
Chuc ban hoc tot
cho \(\Delta\)ABC cân tại A có A=450. Từ Trung điểm của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho; AN=BM. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta\)AMC cân
b)\(\widehat{AMC}\)=450
c) \(\Delta ABM=\Delta ACN\)
d) \(\Delta MNC\)vuông cân ở C
cho đường tròn tâm O đừng kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ). Lấy diểm D thuộc dây BC ( D khác B và C ). tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. chứng minh rằng :
a) tứ giácFCDE nội tiếp
b) chứng minh: DA.DE=DB.DC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. chứng minh rằng: IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
1) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=90° và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC
b) Chứng minh AK⊥BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh \(EC//AK\)
2) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=80°. Vẽ cung tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn AC. Vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng độ dài đoạn AB. Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a) Tính \(\widehat{BDC}\)
b) Chứng minh CD//AB và \(BD//AC\)
1) a/ Xét ΔAKB và ΔAKC ta có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK cạnh chung
=> ΔAKB = ΔAKC (c - c - c)
b/ Có ΔAKB = ΔAKC (câu a)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) = 1800 : 2 = 900
=> AK ⊥ BC
c/ Đường vuông góc với BC tại C không thể cắt AB
c/
Bài 1:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AKB\) và \(AKC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(KB=KC\) (vì K là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AK chung
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AKB}=180^0\)
=> \(\widehat{AKB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AKB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\)
=> \(AK\perp BC.\)
c) Vì:
\(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
\(EC\perp BC\) (do cách vẽ)
=> \(EC\) // \(AK\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
2) a/ Xét ΔABC và ΔDCB ta có:
BD = AC (cùng bằng bán kính)
CD = AB (cùng bằng bán kính)
BC: cạnh chung
=> ΔABC = ΔDCB (c - c - c)
=> \(\widehat{D}=\widehat{A}=80^0\) (2 góc tương ứng)
b/ * ΔABC = ΔDCB (câu a)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong
=> AB // CD
* ΔABC = ΔDCB (câu a)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong
=> AC // BD