Hi Dương !

Anh Minh đây !!!

Dương vào câu hỏi tương tự ý !

Có bài giống bài này đó ! Và cũng có người giải rồi !

#Minh#

\(\text{vì y là SNT}\Rightarrow6^y\text{là số chẵn và có CSTC là 6 }\Rightarrow7x^2\text{là số lẻ và có CSTC là 5 }\)

\(\Rightarrow x^2\text{có CSTC là 5 mà x là SNT }\Rightarrow x=5\Rightarrow7x^2=175\)

\(6^y=41+175=216\Rightarrow y=3\left(\text{t/m y là SNT}\right)\)

Vậy ...

bai giai 

ta co

7x^2+41=6^y

7*x*x+41=6^y 

x*(7*1)+41=6^y

x*7+41=6^y

ma 6 mu bao nhieu deu co tan cung la 6 

suy ra 6^y co tan cung la 6

ma 41 co tan cung la 1 

suy ra x*7 co tan cung la 5

ma x nguyen to 

suy ra x=5

ta co 

7*5^2+41=6^y

7*25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y

216=6^3

suy ra y=3 

vay x=5 va y=3

Ta thấy:

6^y có chữ số tận cùng là 6

41 có chữ số tận cùng là 1

suy ra 7xX^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X=5

Thay vào ta có:

7x5^2+41=6^y

7x25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y 

suy ra y=3

=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
a. Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
b. Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0
Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0)

Ta có: 

\(7.x^2+41=6^y\)

\(7.x.x+41=6^y\)

\(x.\left(7.1\right)+41=6^y\)

\(x.7+41=6^y\)

Mà 6 mũ ? đều cũng có tận cùng là 6.

=> 6^y có tận cùng là 6. 

Mà 41 có tận cùng là 1.

=> x.7 có tận cùng là 5

Mà x là số nguyên tố.

=> x = 5

Ta có: 

\(7.5^2+41=6^y\)

\(7.25+61=6^y\)

\(175+41=6^y\)

\(216=6^y\)

\(216=6^3\)

=> y = 3

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)