chứng minh rằng : A= ( 1999+ 19992 + 19993+ ...19991998) chia hết cho 2000
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998) chia hết cho 2000
S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)
=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)
=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)
=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000
=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000
Vậy S chia het cho 2000(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a. 2012^2000 - 2^1000 chia hết cho 10
b. 1999^2001+2001^2000 chia hết cho 10
Chứng minh rằng: (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=> (đpcm)
mình tự làm ko copy trong tưng tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (1999+19992+19993+...+19991998) = S
Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)
Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)
Ta có : S=1999+19992+19993+...+19991998
Suy ra:S=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
Suy ra:S=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+...+19991997.(1+1999)
Suy ra:S=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
Suy ra:S=2000.(1999+19993+...+19991997)
Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+19993+...+19991997) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000
Vậy (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a, A= ( 1999+ 19992 + 19993+ ...19991998) chia hết cho 2000
b,B= 7+73+75+...+71999 chia hết cho 35
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000.Chứng minh rằng A chia hết cho 13
A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000
A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^1998+3^1999+3^2000)
A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+.....+3^1998.(1+3+3^2)
A=1.13+3^3.13+...+3^1998.13
A=13.(1+3^3+...+3^1998)
=>A chia hết cho 13
Vậy....
Hok tốt!
cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000.Chứng minh rằng A chia hết cho 13
a) chứng minh rằng ;S=(1999+19992+19993+.....+19991998)chia hết cho 2000
Xem chi tiết
S=1999+19992+19993+...+19991998
=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=1999(1+1999)+19993(1+1999)+...+19991997(1+1999)
=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
=2000.(1999+19993+...+19991997)
Vậy S chia hết cho 2000
Đúng 1
Bình luận (0)
TA CÓ
1999+19992+...+19991998
=(1999+19992)+....+(19991997+19991998)
=1999(1+1999)+...+19991997(1+1999)
=2000(1999+19993+...19991997) Chia hết cho 2000
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000.Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Hoàng Huy
\(A=1+3^2+3^3+....+3^{2000}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\times\left(1+3+3^2\right)+....+3^{1998}\times\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3\times13+3^{1998}\times13\)
\(A=13\times\left(1+3^3+....+3^{1998}\right)⋮13\)
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 31998 + 31999 + 32000
= ( 1 + 3 + 32 ) + 33.(1 + 3 + 32) +....+ 31998.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 +... +31998.13
= 13. ( 1+ 33 + ... + 31998 )
vì 13 chia hết cho 13 nên 13. ( 1+ 33 + ... + 31998 ) chia hết cho 13
vậy A chia hết cho 13 (đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng
\(1999^{2016}+1999^{2015}+1999^{2014}+...+1999^2+1999\)chia hết cho (-2000)