Ta có số a nào đó nếu có ước b khác 1 và a thì luôn có 1 ước c nào đó sao cho b.c=a

=>a có số ước là 1 số chẵn khi b,c khác nhau

=>a có số ước là 1 số lẻ <=>b=c

=>a=b.c=b²

Hay khi đó a là số chính phương

Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 1², là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a = x^y.z^k... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> x^y; z^k; ... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương

                           khó phết                                       hjhj

Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 1², là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a = x^y.z^k... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> x^y; z^k; ... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương

Gọi số tự nhiên đó là M , phân tích M ra các thừa số nguyên tố, giả sử : M = a x b y c z . . .  Số lượng các ước của M là (x+1)(y+1)(z+1)… tích này là 1 số lẻ nên các thừa số đều lẻ suy ra x, y, z,… đều chẵn: x = 2x’; y = 2y’; z = 2z’; … Lúc đó  M = a 2 x ' b 2 y ' c 2 z ' . . . = ( a ^{x '} b ^{y '} c ^{z '} ) 2 . Điều này chính tỏ M là một số chính phương.

bạn chép trên qanda à???????????

qua 4 năm r mà cậu vẫn hỏi, đây 7 năm nè :))

Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 1², là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a = x^y.z^k... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> x^y; z^k; ... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Vậy 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương