Cho s b,c>0
Chứng minh rằng a/a+b+b/b+c+c/c+a< căn a/b+c+cănb/c+a+cănc/a+b
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c>0 thỏa căna^2+b^2 + cănb^2+c^2 + cănc^2+a^2=3căn2
CMR: a^2/(b+c) + b^2/(c+a) + c^2/(a+b) >=3/2
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
a/[a+căn của (a+b)(a+c)] + b/[b + căn của (b+a)(b+c)] + c/[c + căn của (c+a)(c+b) < hoặc bằng 1
*ĐANG CẦN GẤP! giải nhanh dùm nha :) <3
cho a,b,c ≥ 0 trong đó có ít nhất hai số dương. Chứng minh rằng căn bậc ba của a+b+c + căn bậc ba của b/c+a + căn bậc ba của c/a+b ≥2
1. Chứng minh rằng
a) (a+b-c) + (a-b) - (a-b-c) = - (a-b+c)
b) - (a-b-c) + (-a+b-c ) - (-a+b+c) + (c-a)
2. Cho M = (-a+b) - (b+c+a) + (c-a)
Chứng minh rằng nếu a < 0 thì M > 0
3. Chứng minh A và B là 2 số đối nhau
a) A = a-b , B = b-a
b) A = a-b+c , B = -a+b-c
4. Cho a-b=1 . Tinh S , biết :
S= -(a-b-c) + (-c+b+a) - ( a+b )
Cho a,b > 0, C khác 0 sao cho 1/a + 1/b +1/c = 0 Chứng minh căn (a+b) = căn(a+c) + căn(b+c)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là 3 số thực không âm thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c)
Cho a,b>0,c khác 0 thõa mãn 1/a+1/b+1/c=0 Chứng minh căn(a+b)=căn(a+c)+căn(b+c) Mình cần gấp ạ!! Mình cảm ơn
Lời giải:
$\frac{1}{c}=-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})< 0$ do $a,b>0$
$\Rightarrow c< 0$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0$
Từ đây ta có:
\((\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c})^2=a+c+b+c+2\sqrt{(a+c)(b+c)}\)
\(=a+b+2c+2\sqrt{ab+bc+ac+c^2}=a+b+2c+2\sqrt{c^2}\)
\(=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+2(-c)=a+b\)
\(\Rightarrow \sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\) (do \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\geq 0\))
Ta có đpcm.
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = x/ căn (1+a)(1+b)(1+c)
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c) Khó quá mọi người oi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Chứng minh rằng: -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)=-(a-b+c)
Bài 5: Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) Chứng minh rằng: Nếu a<0 thì M>0
Mình cần gấp ạ!
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
Đúng 5
Bình luận (0)