32. Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC
a)Cmr góc BOC>góc BAC
b) Nếu O là giao điểm 2 tia phân giác của góc A và B, hãy cmr BOC là góc tù
33. Tính các góc của tam giác ABC,biết
a) 3 lần góc A=4 lần góc B và A-B=20 độ
b)góc B-góc C=10 độ và góc C-góc A=10 độ
34. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C cắt đg thẳng AB lần lượt ở D và E. Tính góc CED theo góc A và góc B của tam giác ABC
35. Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đg cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH= 15 độ, tính các góc của tam giác ABC
36. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính các góc của tam giác ABC, biết góc ADB=80 độ và góc B=1,5 lần góc C
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt D ở E . Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau
Bài 2 : Cho tam giác ABC góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a, Tính góc C
b , tính góc ADH
c , Tính góc HAD
d, So sánh góc HAC và góc ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 70*. Tia phân giác của B cắt tia phân giác của C ở I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K. Tính góc BIC và góc BKC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH = 15*. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A, B, C là góc nhọn, góc A = 50*. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Tính góc ABD và góc ACE.
b) Tính góc DHE.
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ MH vuông góc với NP ( H thuộc NP )
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trên hình
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trên hình
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ , góc C = 50 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính góc ADB, CDB
Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K
a) So sánh góc AMK và góc ABK
b) So sánh góc AMC và góc ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B - góc C = 20 độ. Tính góc B, góc C
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = 70 độ, góc C = 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Tính góc BAC
b) Tính góc ADH
c) Tính góc HAD
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)
2.
:
Cách giải thích tại sao \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)?
Trường hợp điểm H nằm giữa B và D \((\widehat{B}>\widehat{C})\)
Trong hai tam giác vuông AHB và AHC vuông ở H theo tính chất tổng các góc của một tam giác,ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{H}=180^0\)=> \(\widehat{B}=90^0-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{C}+\widehat{CAH}+\widehat{H}=180^0\)=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAH}\)
Vậy \(\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{CAH}-\widehat{HAB}(1)\)
Vì điểm H nằm giữa hai điểm B và D nên AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}\)
, do đó \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{A}}{2}-\widehat{HAB}\). Lại có \(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}-\widehat{DAC}=\widehat{HAC}-\frac{\widehat{A}}{2}\).
Từ đó suy ra \(2\widehat{DAH}=\widehat{HAC}-\widehat{HAB}\)hay \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{HAC}-\widehat{HAB}}{2}\) \((2)\)
Từ 1 và 2 suy ra \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. kẻ AE là tia phân giác của góc BAC ( E thuộc BC). CMR:
a) Tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của đoạn thằng BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phảng bờ AC không chứa B, vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC; CD = AB. CMR:
a) AB song song với CD
b) AH vuông góc với AD.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tam giác ABC = tam giác DEF; tam giác DEF = tam giác HIK và AB = 2cm; DF = 2cm. CMR: Tam giác HIK là tam giác vuông cân.
Bài 4: Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Biết 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC = 135 độ và góc B = 2 lần góc C. Tính các góc của tam giác DEF.
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH=15 độ, tính các góc của tam giác ABC. (2 cách)
