Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh rằng:
Tam giác ADN cân.
AN là phân giác của góc BAD.
b. Chứng minh rằng: MD // NB
c. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tam giác ADN cân và AN là tia phân giác của góc BAD .
b) Chứng minh rằng : MD // NB .
c) Gọi P là giao điểm của AN với DM , Q là giao điểm của CM với BN . Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật .
a) Do AB = 2a, AD = A nên AB = 2AD.
Lại có ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Vậy thì \(DN=\frac{CD}{2}=\frac{AB}{2}=AD\)
Xét tam giác ADN có DA = DN nên ADN là tam giác cân tại D.
Do tam giác ADN cân tại D nên \(\widehat{DAN}=\widehat{DNA}\)
Do AB//DC nên \(\widehat{BAN}=\widehat{DNA}\) (Hai góc so le trong)
Vậy nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAN}\) hay AN là phân giác góc \(\widehat{BAD}\)
b) Ta có \(MB=\frac{1}{2}AB;DN=\frac{1}{2}DC\Rightarrow\) MB song song và bằng ND.
Xét tứ giác MDNB có MB song song và bằng ND hay MDNB là hình bình hành.
Vậy thì MD // NB
c) Tương tự câu b, ta chứng minh được AMCN là hình bình hành hay AN // MC
Xét tứ giác MPNQ có MP//QN và MQ//PN nên MPNQ là hình bình hành.
Xét tứ giác AMND có AM song song và bằng ND hay AMND là hình bình hành.
Lại có AD = AM nên AMND là hình thoi. Suy ra AN vuông góc DM hay \(\widehat{MPN}=90^o\) .
Xét hình bình hành MPNQ có \(\widehat{MPN}=90^o\) nên MPNQ là hình chữ nhật.
Cho hinh binh hanh ABCD co AB=8cm .AD=4cm.Goi M,N lan luot lla trung diem cua AB va CD.
a) chung minh tu giac AMCN la hinh binh hanh.hoi tu giac AMND la hinh gi?
b) goi I la giao diem cua AN va DM,K la giao diem cua BN vaCM.Tu giac MINK la hinh gi?
c) chung minh IK // CD
d)hinh binh hanh ABCD can dieu kien gi thi tu giac MINK la hinh vuong?khi do ,dien tich cua MINK bang bao nhieu?
Cho hình bình hành ABCD Có cạnh AB =2 AD . Gọi M , N lần lượt là lễ điểm của AB và CD , a ) Chứng minh rằng : Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD . b ) Chứng minh rằng : MD / NB c ) Gọi giao điểm của AN với DM là P , CM với BN là Q . Chứng minh PMON là hình chữ nhật
https://drive.google.com/file/d/1F7_WT5J17JGrHKXFz0mns6lWgsUhJcNq/view
Cho hình bình hành ABCD Có cạnh AB =2 AD . Gọi M , N lần lượt là lễ điểm của AB và CD , a ) Chứng minh rằng : Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD . b ) Chứng minh rằng : MD / NB c ) Gọi giao điểm của AN với DM là P , CM với BN là Q . Chứng minh PMON là hình chữ nhật
cho hinh thang cân abcd (ab//cd,ab<cd).goi o là giao diem cua ac va bd,i la giao diem cua ad va bc a) chung minh rang oa=ob,oc=od b) gọi m,n lần lượt là trung điểm cua cac cạnh ab,cd.chứng minh i,m,o,n thăng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?
Cho tam giac ABC. Goi D la trung diem cua BC. Tren tia doi cua tia DA, lay diem M, sao cho DM = DA, tren tia doi cua tia AC, lay diem N, sao cho AN = AC. Goi K la giao diem cua NM va AB. Chung minh rang: K la trung diem cua AB.
MONG CAC BAN SE GIUP MINH, CAM ON!!
