x n y n + 1   :   x 2 y 5  = x n : x 2 y n + 1 : y 5 = x n - 2 . y n - 4  là phép chia hết

x n : x 3  = x n - 3  là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n  ≥  3

x 4 : x n  = x 4 - n  là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

5 x n y 3   :   4 x 2 y 2  = 5/4 x n   :   x 2 y 3   :   y 2 = 5/4 x n - 2 . y là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n  ≥  2

Vì đa thức 5 x 3 - 7 x 2 + x  chia hết cho 3 x n  nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho x n

=> hạng tử x – có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho  3 x n

Do đó, x : x n  ⇒ 0 ≤ x ≤ 1 . Vậy n ∈ {0; 1}

Vì đa thức  13 x 4 y 3 - 5 x 3 y 3 + 6 x 2 y 2  chia hết cho 5 x n y n nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho  5 x n y n  Do đó, hạng tử  6 x 2 y 2  chia hết cho  5 x n y n  ⇒ 0 ≤ n ≤ 2 . Vậy n ∈ {0;1;2}

Có: 10²⁰ = 10000...000 (trong đó số 10000...000 có 20 c/s 0)

=> 10²⁰ có tổng của các c/s là 1

Mà 1 chia 3 và 9 đều dư 1

=> 10²⁰ chia 3 và 9 dư 1.

Có: 10²⁰ = 10000...000 (trong đó số 10000...000 có 20 c/s 0)

=> 10²⁰ có tổng của các c/s là 1

Mà 1 chia 3 và 9 đều dư 1

=> 10²⁰ chia 3 và 9 dư 1.

Ta có : 

n + 3 chia hết cho n + 1

n + 3 = ( n+1 ) + 2

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

Để n + 3 chia hết cho n+1

thì 2 chia hết cho n + 1

=>  n + 1 e Ư ( 2 )
Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }

Vậy n e { 0 ; 1  }